2003-2004学年第一学期高一数学期末试题(答案).docVIP

2003-2004学年第一学期教学质量检测 高一数学参考答案 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分） DC DBC BADBA 三、解答题：（第15、16题每题10分，第17、18题每题12分，共44分） 11、f(-5)f()f(-2) 或 f(-5)，f()，f(-2)； 12、（5, 6] 13、4 14、①④ 三、解答题：（第15、16题每题10分，第17、18题每题12分，共44分） 15、解： …………………………………………2分 ………………………………………………2分 ……………………………………………2分 …………………………………………2分 …………………………………………2分 16、解：∵an+1=Sn 又∵an+1=Sn+1( Sn …………………………………………2分 ∴Sn+1=2Sn ………………………………………………2分 ∴{Sn}是公比为2的等比数列，其首项为S1= a1= (2, ………………………2分 ∴Sn= a1×2n(1= (2n ………………………………………………2分 ∵n≥2时, an=Sn(Sn(1= (2n(1 ………………………………………………2分 17、解：当0≤x≤2（或0≤x2）时，即点M在BC边 则 S=f(x)= ………………………………………………………………3分 当2x≤4（2≤x4）时，即点M在CD边. 则S=f(x)= ……………………………………………………………………3分 当4x≤6（或4≤x≤6）时，即点M在DA边。 则S=f(x)==6-x …………………………………………………………3分 总之： ……………………………………………………………3分 18、（1）证明由得 ① ……………………………………………1分 ∵。∴ ∴ ………………………………………2分 ∴①有两个不相等的实数根，即两函数图像一定由两个交点。 ……………………………………1分 （2）证明：若结论不成立，则≤-2或≥- （I）由≤-2，结合（1）a0，得c≤-2a，即a+c≤-a，∴-b≤-a ∴a≤b 这与条件中ab矛盾 ……………………………………………2分 （II）再由≥-，得2c≥-a，即c≥-(a+c)=b ∴b≤c 这与条件中bc矛盾 故假设不成立，原不等式成立。 ……………………………………………2分 （3）解：由条件设xA、xB为方程①的两个根 ∴ ……2分 函数f()=()2+()+1非负，且在（-∞，-）上为减函数 由，即 ………………………………………2分 高一数学答案 第 1 页 共 2 页