（1+2）维热非局域介质中表面孤子的研究.doc

  （1+2）维热非局域介质中表面孤子的研究# 张超，马学凯，彭虎庆，王靖，翟永惠，祁玲敏，陆大全，胡巍** （华南师范大学信息光电子科技学院，广州 510006） 5 摘要：本文对铅玻璃中（1+2）维的表面孤子的传输理论进行了研究，我们对于给定的边界 条件，通过简化非线性薛定谔方程得到了铅玻璃中（1+2）维表面孤子的解析解，并求出了 表面孤子的临界功率，同时这些解析结果得到了数值模拟的验证。 关键词：非局域非线性介质；边界条件；表面孤子；光束传输； 10 Solution for (1+2) dimensional surface solitons in thermal nonlocal nonlinear media zhangchao, maxuekai, penghuqing, wangjing, zhaiyonghui, qilingmin, ludaquan, 15 20 25 30 35 40 huwei (Laboratory of Photonic Information Technology, South China Normal University,Guangzhou 510006) Abstract: In this paper ,we obtained analytical solutions for (1+2)D surface fundamental solitons in thermal nonlinear media based on the nonlocal nonlinear Schr?dinger equation and Poisson equation of thermal diffusion, The critical power of surface solitons are obtained using this analytical solution. The analytical solution is proved by numerical simulations. Key words: nonlocal nonlinear media;boundary condition; surface solitons; beam propagation 0 引言 光孤子的研究很早就成为一个热门的研究课题，根据其形成机制可分为时间光孤子和空 间光孤子。空间光孤子是因为光束的衍射与非线性效应相互平衡而形成的，由于其在全光开 关，光路由，光子信息处理，光逻辑门等方面的潜在应用，自上个世纪中后期已经被广泛研 究[1-4]。 1997 年，Snyder 和 Mitcell[5]对光束在强非局域介质中的传输进行了开拓性的理论研究 并提出了著名的 Snyder-Mitcell 模型，将复杂的非线性问题简化为简单的线性问题，发现当 光束以某一功率入射时，光束不再发散，而是保持束宽不变，他们将其称为 accessible solitons。 此后有关强非局域非线性介质中的孤子研究在近几年一直是热点。Guo[6]等在理论上提出了 在强非局域下孤子传输会出现大相移的现象，为逻辑门和光开关的实现提供了强有力的理论 指导。表面波在物理，化学，生物等各个领域都被广泛研究。他们经常研究介质表面性质， 以及介质与光束之间的相互作用。在非线性介质中，已经通过理论和实验证明找到了表面孤 子，例如在克尔介质[7.8]中，波导矩阵[9-11]中，光折变介质[12-14]，还有超材料[15]中都已经得到 表面孤子。表面孤子的一个有趣的性质是，把一束光在远离平衡位置处入射，它在传输过程 中会向其平衡位置处移动并在其附近振荡。现在已经研究出各种类型的表面孤子，例如非相 干的表面孤子[16]，表面偶极孤子[17.18]，还有表面涡旋孤子[17]。我们发现如果两种介质的折 射率系数相差足够大的时候表面孤子的光场基本都在非线性介质中，所以假定表面处的光强 基金项目：国家自然科学基金(批准号11174090，1174091)；广东省高等学校科技创新团队计 划（批准号：06CXTD005）；教育部高等学校博士点专项科研基金（批准号：200805740002）资助的课题 作者简介：张超（1984），女，无职称，光信息传输与处理 通信联系人：胡巍（1970），男，教授，光信息传输与处理. E-mail: huwei@scnu.edu.cn -1-   为零是合理的。 不久前马学凯在（1+1）维热非线性介质中找到了表面基膜孤子解以及呼吸子解[19]。李 少华做了针对厄米-高斯在铅玻璃里传输性质的数值研究[20]。本文在此基础上得到了（1+2） 维表面孤子的解析解，并通过和数值模拟的结果进行对比，验