4-RRS冗余球面并联机构的运动学与刚度分析.doc

  4-RRS 冗余球面并联机构的运动学与刚度 分析# 周益林，方跃法** 5 10 15 20 25 30 35 （北京交通大学机械与电子控制学院，北京 100044） 摘要：为了提高并联机构的刚度，本文提出了一种冗余球面并联(4-RRS)机构. 首先介绍了 4-RRS 冗余机构的构型设计，分析了冗余球面并联机构的逆运动学，建立了机构的逆雅克比 矩阵. 冗余并联机构常常含有过约束，受力分析将会出现静不定问题，在分析冗余并联机构 的静力学问题时需要建立相应的补充方程，利用了小变形叠加理论分析了冗余球面并联机构 球心点的广义位移，并推导出机构的刚度矩阵。研究结果将为工程实际提供理论依据. 关键词：冗余并联机构；刚度矩阵；广义位移；运动学 中图分类号：TH11 Analysis of Kinematics and Stiffness of 4-RRS Redundant Spherical Parallel Manipulator Zhou Yilin, Fang Yuefa (School of Mechanical,Electronic and Control Engineering,Beijing Jiaotong University, Beijing 100044) Abstract: In order to improve the stiffness of the parallel mechanism ,this paper presents a redundant spherical parallel manipulator. First the 4-RRS manipulator is introduced and inverse kinematic analysis for this robot is performed. Then the Inverse Jacobian matrix is derived. Redundant parallel manipulator often have over-constraints, and then statically indeterminate problem arises in force analysis, so corresponding complementary equations should be built. The generalized displacement and stiffness matrix of spherical center was deduced based on superposition principle at small strain. The research results will provide theoretical basis for engineering applications. Key words: redundant parallel mechanisms; stiffness matrix; generalized displacement;kinematics 0 引言 并联机构相对于串联机构具有承载能力强、精度高、刚度重量比大等优点，具有很好的 应用前景。但现有的并联机构其动平台的姿态工作空间比较小，转角一般只有 20-30 度，这 限制了并联机构的应用，并且在并联机构的工作空间中普遍存在较多的内部奇异与边界奇 异，这样将导致工作空间不连通。 如何更进一步提高并联机构的承载能力、姿态工作空间并且消除并联机构的奇异在很多 应用场合显得尤其的重要。冗余并联机构能有效地提高和改善并联机构各方面性能，研究人 员成功地利用冗余驱动来克服并联机构的奇异位形和改善并联机构的工作空间。Kourosh E. Zanganeh 和 Jorge Angeles 提出一种新型的并联冗余机构[1]，它能有效的改善 Stewart 并联 机构工作空间。Jongwon Kim 和 Frank Chon-gwoo Park 等人设计的 Eclipse 冗余驱动并联机 基金项目：国家自然科学基金;教育部博士点基金(20090009110023) 作者简介：周益林（1988-），男，硕士研究生，主要研究方向：机器人学 通信联系人：方跃法（1958-），男，教授，博士生导师，主要研究方向：并联机器人机构学 ，机械系统 动力学. E-mail: yffang@bjtu.edu.cn -1-   床[2]，具有 6 个自由度，它保留了并联机构的高精度，高刚度等优点且工作空间的奇异性也 40 45 50 55 得到改善。随后设计的 EclipseII[3]并联机构，此并联机构能够进行 360