数字信号课程设计.docxVIP

题目二、任意确定信号的频谱分析 分析：信号在时域的离散化导致其频谱函数的周期化；信号在时域的周期化导致其频谱函数的离散化。连续信号离散化过程中国的频谱混叠主要有两种方法：对于带限连续信号，只要提高抽样频率使之满足时域抽样定理；对于非带限连续信号，可根据实际情况对其进行低通滤波，使之称为带限信号。通过补0可以提高信号频谱的显示分辨率。频谱混叠与连续信号的时域抽样间隔有关，频率泄漏与信号的时域加窗截短的长度有关，栅栏现象与DFT的点数有关，、、。 利用FFT分析有限长序列的频谱，并绘出其幅度谱与相位谱。程序：P=256; omega=[0:P-1]*2*pi/P;X=2+3*exp(-j*omega)+3*exp(-2*j*omega)+ exp(-3*j*omega)+5* exp(-5*j*omega);subplot(2,1,1); plot(omega./pi,abs(fftshift(X))); xlabel(以pi为单位的频率 );title(幅度谱);ylabel(幅度);subplot(2,1,2); plot(omega./pi,angle(X)); xlabel(以pi为单位的频率 );title(相位谱);ylabel(弧度);利用FFT分析无限长非周期序列的频谱。分析步骤为：确定序列的长度及窗函数的类型（序列为无限长时，需要根据能量分布进行截短）。确定作FFT的点数；根据频域取样定理，为使时域波形不产生混叠，必须。使用fft函数作点FFT计算，并绘出其幅度谱与相位谱。进行理论值与计算值比较，讨论信号频谱分析过程中误差原因及改善方法。程序：信号无限长，因此需要对其进行截短。该序列单调衰减，当k=30时，序列已几乎衰减为0，因此只取序列在区间[0，30]上的数值进行分析。k=0:30;x=(1/3).^k;X=fftshift(fft(x,256));subplot(2,1,1);plot(abs(X)); %画出序列频谱的幅度谱title(幅度谱);ylabel(幅度);subplot(2,1,2);plot( angle(X));title(相位谱);ylabel(弧度);理论值：利用FFT分析周期序列的频谱，并绘出其幅度谱与相位谱。分析步骤为： (1) 确定DFT计算的参数，即周期序列的基本周期N；(2) 利用fft函数求其一个周期的DFT；并绘出其离散幅频图和相频图。若DFT的长度和周期N不等，结果如何？试一试。 (3) 进行理论值与计算值比较，讨论信号频谱分析过程中误差原因及改善方法。程序：该周期序列的周期N=32，基频??=??/16。N=32; n=0:N-1;x=cos(7*pi/16*n)+0.5*cos(9*pi/16*n)+ 0.75*cos(pi/2*n);X=fft(x,N); subplot(2,1,1);stem(n-N/2,abs(fftshift(X)));title(幅度谱);ylabel(幅度);xlabel(n);subplot(2,1,2);stem(n-N/2,angle(fftshift(X)));title(相位谱);ylabel(相位);xlabel(n);ylabel(相位);xlabel(n);N与周期不同：N=64; n=0:N-1;x=cos(7*pi/16*n)+0.5*cos(9*pi/16*n)+ 0.75*cos(pi/2*n);X=fft(x,N); subplot(2,1,1);stem(n-N/2,abs(fftshift(X)));title(幅度谱);ylabel(幅度);xlabel(n);subplot(2,1,2);stem(n-N/2,angle(fftshift(X)));title(相位谱);ylabel(相位);xlabel(n);ylabel(相位);xlabel(n);4. 利用FFT分析连续信号的频谱，并绘出其幅度谱与相位谱。分析步骤为：(1) 确定DFT计算的各参数（抽样间隔，截短长度，频谱分辨率等），计算DFT。(a)根据时域抽样定理，确定时域抽样间隔，得到离散序列；(b) 确定信号截短的长度及窗函数的类型，得到点长序列；(c) 确定频域抽样点数，要求；(d) 利用FFT函数进行N点FFT计算得到N点的；(e) 由可得连续信号频谱样点的近似值。(2) 比较理论值（即傅里叶变换）与计算值，分析误差原因，提出改善误差的措施并重做（1），使误差减小。程序：fsam=100;Tp=6; N=256; T=1/fsam;t=0:T:Tp; x=exp(-2*t);X=T*fft(x,N);w=(-N/2:N/2-1)*(2*pi/N)*fsam;y=1./(j*w+2);subplot(2,1,1