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初等数学 Created by Hu Zhiming Page 1 of 39
一般复习过程：了解考试要求、复习考试内容、熟悉试题类型、掌握应试技巧。
第一部分 算术
[内容综述]
1．数的概念：整数、分数、小数、百分数等等．
2．数的运算
（1）整数的四则运算；（2）小数的四则运算；（3）分数的四则运算*
n l
3．数的整除 ：整除（ k + ）、倍数、约数、奇数、偶数、质（素）数*、合数、
m m
n n1
质因数、公倍数、最小公倍数（ nm mn ）、公约数、最大公约数、互质数、
1 1
m m1
最简分数．
a c a
4．比和比例：比例、 ，正比例关系、 k ，反比例关系等ab k ．
b d b
[典型例题]
一、算术平均数（平均值）问题
例：某书店二月份出售图书 3654 册，比一月份多出售 216 册，比三月份少出售 714 册，第
二季度的出售量是第一季度出售量的1.5 倍，求书店上半年平均每月出售图书多少册？
分析：
3
(3654 −216) +3654 +(3654 +714) + [(3654 −216) +3654 +(3654 +714)]
2
6
5
(3 3654 216 714)
× − +
2
4775 .
6
（又如前 10个偶数、奇数、素数、合数等的平均值问题）
二、植树问题*
（1）全兴大街全长 1380 米，计划在大街两旁每隔 12 米栽一棵梧桐树，两端都栽．求共栽
梧桐多少棵？
1380
分析：2( +1) 232 ．
12
（2）将一边长为 2 米的正方形木板沿其边用钉子固定在墙上，为了安全，钉子的间距不能
超过 30 厘米，且四角必须固定，求需要的最少钉子数．
分析：根据要求，每边至少需要 7个空，所以至少需要4 ×7 28 个钉子．
三、运动问题
1．相遇与追及问题 （s vt ，v v1 +v2 , v v1 −v2 ，s s1 +s2 ）
例：某部队以每分钟 100米的速度夜行军，在队尾的首长让通信员以 3 倍于行军的速度将一
命令传到部队的排头，并立即返回队尾．已知通信员从出发到返回队尾，共用了 9 分钟，求
行军部队队列的长度？
1
初等数学 Created by Hu Zhiming Page 2 of 39
分析：设队伍长度为 l ，则
l l
+
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