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2012 年智轩考研金卷数学二（1-2）
一、选择题
（1）A （2 ）A （3 ）D （4 ）C （5）C （6）B （7 ）B （8）B （9）A （10）D
二、填空题
1,x 2
（11）1,1 ln1 ；（12）y x 3 ；（13）f g x sgng x 0,x 2 ；
1,x 2
（14）2e1 ；（15）y xcosx ；（16） 。
3
三、解答题
cos x 1 cos x dx
（17）【解】 x sin2 x dx x sin2 x dx x sin2 x
d sin x d x
2
2 2 2 2 2cot x C
sin x sin x sin x
（18）【证】y 2 2 ，切线为y 2 2 x 2 ， x轴焦点为 1,0 ，
2
切线旋转后的体积为得V ，
1
3
2 2 2 2 4
曲线旋转成的体积为V y dx x 2 dx 2 1 。
2 2 2
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