2012年北大考研量子力学真题（回忆版）.docVIP

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2012年北大考研量子力学真题（回忆版）.doc

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量子r·p是不是厄米算符？如果不是，x 0时，势能V x 1/2m2；x 0时，∞. 求基态能量x2的平均值3. 分别写出在坐标表象X和动量表象PX中坐标为x0和动量为p0的波函数. 4. 写出宇称算符P在 L2 ,Lz 表象中的矩阵表示. 5. 有一个光的偏振图，其中有三个通道，入射极化方向不同σy的本征值和本征矢. 8. 已知[a,a+] 1，化简e-λaa+eλa . 三．大题（计算题或是证明题）六道 1.已知一个粒子处于 0,a 的无深势阱中，Ψ x,t /2Ψ1 x,0 e-iE1t/+1/2Ψ2 x,0 e-iE2t/。（16分）求：时间为t时，能量的平均值 ; 时间为t时，能量平方的平均值 ; 求体系的振荡周期; 求. 已知[a,a+] C，求算符a+a的可能本征值。三维各向同性谐振子，能级EN N+3/2 ，求证 N1|aLx|N2 04. 两个电子处于自旋单态，σ1, σ2分别是它们的泡利算符σ1, σ2都是矢量算符），a, b是空间中两个任意取向的单位矢量，求 σ1?a σ?b 的平均值。14分5. 已知一个三阶矩阵求本征值和本征矢6. 一个粒子处于 0,a 的无深势阱中，t-- -∞时处于基态，受微扰H δ x-ct 作用，求t-- +∞时处于第一激发态的概率。部分试题来自其他网友们的回忆，感谢凸眼鱼 11602xxx 同学，kdlishuo，lgysg1234等的共享