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2012年考研数学模拟题（数学二）
本试卷满分150，考试时间180分钟
一、选择题：1～8 小题，每小题4 分，共32 分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求
的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.
. . .
（1）设函数 具有二阶导数，且 ′ ′′ ， 为自变量 在 处的增量， 与
y f (x ) f (x ) 0, f (x ) 0 Δx x x0 Δy dy
分别为 在点 处对应的增量与微分，若 ，则（ ）
f (x ) x0 Δx 0
（A ）0 dy Δy. （B ）0 Δy dy.
（C ）Δy dy 0. （D ）dy Δy 0.
f (ax ) + f (bx )
（2 ）设曲线 在原点处与 相切，假设 为非零的常数，则lim （ ）
y f (x ) y sin x a,b
x →0 sin x
1 1 1 1
（A ）a + b （B ）a − b （C ） + （D ） −
a b a b
x 4 + 1
（3 ）曲线y 1=− x + 2 （ ）
x + 1
（A ）没有渐近线 （B ）只有一条渐近线
（C ）共有两条渐近线 （D）共有三条渐近线
（4 ）设函数f (x ) 在(−∞, +∞) 内单调有界，{xn } 为数列，下列命题正确的是（ ）
（A ）若{x } 收敛，则{f (x )} 收敛. （B ）若{x }单调，则{f (x )} 收敛.
n n n n
（C ）若{f (x )} 收敛，则{x } 收敛. （D ）若{f (x )} 单调，则{x } 收敛.
n n n n
（5
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