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不等式的几个较难的性质
1．取倒数性质
1）若 或 ，则 。
2）若 或 ，则 。
2．取绝对值的性质
1） 。
2）若 ，且 ，①当 时，有 ；
②当 时，有 。
3．有关分数的性质
若 ，且 ，则
1）真分数的性质：
① ；
② 。
2）假分数的性质：
① ；
② 。
评注：1）是真分数的性质，可简述为：真分数越加越大，越减越小。2）是假分数的性质，可简述为：假分数越加越小，越减越大。
以上性质都可由基本不等式或绝对值的定义，通过简单推导而得到，作为练习，其证明均留给读者。对以上不等式，建议大家熟练掌握，这对加快解题速度有帮助。
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