四年级奥数错中求解.docVIP

错中求解 【课前热身】了解学生对本次内容的掌握情况，便于查漏补缺。 【内容讲解】 知识点：错中求解 在进行四则运算时，不能抄错题目，不能漏掉数字。计算时要仔细小心， 不能丝毫马虎，否则就会造成错误。解答这类应用题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手，分析错误的原因，最后利用和差的变化规律求出加数或被减数、减数，利用积商的变化规律求出因数或被除数、除数。 例题1、小王在计算两个数相加时,把一个加数个位上的2错误地写成7,把另一个加数十位 上的4错误地写成8,所得的和是1995。原来两个数相加的正确答案是多少? 思考：一个加数的个位上的2错误地写成7，实际上是多加了5，而另一个加数十位上的4 错误地写成8，实际是多加了40，然后把多加的数减去就是原来的答案。 解：根据题意，一个加数个位上的2被写成了7这样错写了一个加数比原来增加了5，另一 个加数十位上的4写成8，增加了40。这样，所得的结果就比原来增加了5+40=45。所 以，原来两数相加的正确答案是：1995-（5+40）=1950。 练习： 1、小刘在计算两个数相加时,把一个加数百位上的0错写成7,把另一个加数十位上的1错写成6,所得的和是3120 。原来两个数相加的正确结果是多少? 2、小刘在计算两个数相加时,把一个加数个位上的9错写成2,把另一个加数百位上的4错写成7,所得的和是23OO。原来两个数相加的正确结果是多少?。 3、小刘在计算两个数相加时,把一个加数个位上的6错写成2,把另—个加数十位上的5错写成3,所得的和是374。原来两个数相加的正确结果是多少?。 例题2、 文丽在计算题时,由于粗心大意,把被减数个位上的2错写成6，把十位上的5错写 成0，这样酸得差为164，正确的差是多少? 思考：由题意可以知道，被减数发生了变化，而减数没变，再根据差的变化规律即可解 题。 解：根据题意，被减数个位上的2错写成了6，因此增加了4；十位上的5错写成了0，因此 减少了50。这样错写的被减数就比原来减少了50-4=46。因为减数不变，根据差的 变化规律，正确的差要比错误的差多46。正确的差是：164+46=210。 练习： 小刘做减法题时,把被减数个位上的3错写成5,把十位上的1错写成7,这样算得的结果 是201。正确的差应该是多少?。 2、小刘做减法题时,把被减数个位上的7错写成0,把十位上的6错写成2,这样算得的结果是513。正确的差应该是多少?。 小刘做减法题时,把减数十位上的9错写成6,把被减数百位上的3错写成8,这样算得的结果是747。正确的差应该是多少?。 例题3、小王在计算两位数乘两位数时,把一个因数的十位数5错写成3,结果得432,实际应 为672。这两个因数各是多少? 思考：把一个因数的十位数5错写成3，所得的结果实际上比原来少了（50-30）个另一个 因数，理解这一点是解题的关键。 解：把一个因数的十位数5错写成了3，所得的结果比原来少了（50-30）个另一个因数； 实际的结果与错误的结果相差672-432=240，240÷20=12，672÷12=56。所以一个因 数为12，另一个因数为56。 练习： 1、小刘在做两位数乘两位数的题时,把一个因数的个位数字4错当作1乘得的结果是525,实际应为600。这两个两位数各是多少? 2、小刘在计算两位数乘两位数时,把一个因数的个位数6错写成9,结果得936,实际应为864。这两个因数各是多少? 小刘在计算两位数乘两位数时,把一个因数十位上的3错写成8,结果得2150,这道题的正确积应是9O0。这两个两位数各是多少? 例题4、小王和小刘同做一道乘法题,小王将一个因数的个位数4错写成1,得出的乘积是 525,小刘将这个因数的个位数错写成8,得出的乘积是7OO。正确的乘积应是多少? 思考：将一个因数的个位数4错写成1，所得的结果比原来少了3个另一个因数，正确的结 果应为525+3个另一个因数；若将这个因数的个位数错写成8，所得的结果比原来多 了4个另一个因数，正确的结果应为700-4个另一个因数。根据以上分析可解答。 解：根据以上分析可列出一个等式为525+3个另一个因数=700-4个另一个因数，所以另一 个因数为（700-525）÷（4+3）=25，这个因数为700÷25-（8-4）=24，正确的乘 积应是25×24=600。 联想：本题也可以这样想：一个因数个位上的数是1，乘积是525；这个因数个位上的数 是8，乘积是700。则另一个因数是（700-525）÷（8-1）=25， 这个因数是525