2013年中考数学复习课件：解答题——函数的图象与性质.pptVIP

* 考点冲刺 解答题——函数的图象与性质 考点冲刺 解答题——函数的图象与性质 一次函数的应用 1．(2012 年湖南岳阳)游泳池常需进行换水清洗，图 K4－1 中的折线表示的是游泳池换水清洗过程“排水——清洗——灌 水”中水量 y(单位：m3)与时间 t(单位：min)之间的函数关系式． (1)根据图中提供的信息，求整个换水清洗过程水量 y(单位： m3)与时间 t(单位：min)的函数解析式； (2)问：排水、清洗、灌水各花多少时间？ 图 K4－1 故灌水阶段的函数解析式为 y＝10t－950. (2)∵排水阶段的函数解析式为 y＝－20t＋1 500， ∴当 y＝0 时，0＝－20t＋1 500. 解得 t＝75， 则排水时间为 75 分钟． 故清洗时间为 95－75＝20(分钟)． ∵根据图象可以得出游泳池蓄水量为 1 500 m3， ∴1 500＝10t－950， 解得 t＝245. 故灌水所用时间为 245－95＝150(分钟)． 2．(2012 年贵州遵义)为了促进节能减排，倡导节约用电， 某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图 K4－2 的折线反映 了每户每月用电电费 y(单位：元)与用电量 x(单位：度)间的函数 关系式． 图 K4－2 ______ ______ 0＜x≤140 每月用电量 x(单位：度) 第三档 第二档 第一档 档次 (1)根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表： (2)小明家某月用电 120 度，需交电费__________元； (3)求第二档每月电费 y(单位：元)与用电量 x(单位：度)之间 的函数关系式； (4)当每月用电量超过 230 度时，每多用 1 度电要比第二档 多付电费 m 元，小刚家某月用电 290 度，交电费 153 元，求 m 的值． 解：(1)利用函数图象可以得出，阶梯电价方案分为三个档 次；利用横坐标，可知： 第二档：140＜x≤230，第三档 x＞230. (2)设函数解析式为 y＝kx， 故 y＝0.45x， 当 x＝120 时，y＝0.45×120＝54(元)， 故答案为 54. (3)设第二档每月电费 y(单位：元)与用电量 x(单位：度)之间 的函数关系式为 y＝ax＋c， 将(140,63)，(230,108)代入，得 (4)由图象，知：当用电 230 度时，需要付费 108 元；当用 电 140 度时，需要付费 63 元， 故 108－63＝45(元)，230－140＝90(度)， 45÷90＝0.5(元)， 故第二档电费为 0.5 元/度． ∵小刚家某月用电 290 度，交电费 153 元， ∴290－230＝60(度)，153－108＝45(元)， 45÷60＝0.75(元)， m＝0.75－0.5＝0.25. 答：m 的值为 0.25. 一次函数与反比例函数结合计算 3．(2012 年四川资阳)已知：一次函数 y＝3x－2 的图象与某 反比例函数的图象的一个公共点的横坐标为 1. (1)求该反比例函数的解析式； (2)将一次函数 y＝3x－2 的图象向上平移 4 个单位，求平移 后的图象与反比例函数图象的交点坐标； (3)请直接写出一个同时满足如下条件的函数解析式： ①函数的图象能由一次函数 y＝3x－2 的图象绕点(0，－2) 旋转一定角度得到； ②函数的图象与反比例函数的图象没有公共点． 二次函数的应用 5．某商品的进价为每件 20 元，售价为每件 30 元，每个月 可卖出 180 件；如果每件商品的售价每上涨 1 元，则每个月就 会少卖出 10 件，但每件售价不能高于 35 元，设每件商品的售 价上涨 x 元(x 为整数)，每个月的销售利润为 y 元． (1)求 y 与 x 的函数关系式，并直接写出自变量 x 的取值范 围； (2) 当每件商品的售价为多少元时，每个月可获得最大利 润？最大利润是多少？ (3)当每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好是 1 920 元？ 6．(2012 年浙江嘉兴)某汽车租赁公司拥有 20 辆汽车．据 统计，当每辆车的日租金为 400 元时，可全部租出；当每辆车 的日租金每增加 50 元，未租出的车将增加 1 辆．公司平均每日 的各项支出共 4 800 元，设公司每日租出 x 辆车时，日收益为 y 元(日收益＝日租金收入一平均每日各项支出)． (1) 当 公 司 每 日 租 出 x 辆 车 时 ， 每辆车的日租金为 ____________元(用含 x 的代数式表示)； (2)当每日租出多少辆车时，租赁公司的日收益最大？最大 是多少元？ (3) 当每日租出多少辆车时，租赁公