2013年中考数学模拟试卷四.docVIP

2013年中考数学模拟试卷四 一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．在0，l，，这四个数中，是负整数的是( ) A．0 B．1 C． D. 2．2008年9月27日，神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走，相对地球走了路程，用科学记数法表示 A．51×105米 B．5.1×105米 C．5.1×106米 D．0.51×107米的和等于，则这个多项式是（ ） A． B． C． D． 4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．下列事件是必然事件的是（ ） A．抛掷一枚硬币，四次中有两次正面朝上 B.打开电视体育频道，正在播放球赛 C.射击运动员射击一次，命中十环 D.若是实数，则 6．有一组数据如下：3、、4、6、7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ） A.10 B. C.2 D. 7．如图，在中，，，，则下列结论正确的是（ ） A．　　　B．　C．　 　　 　D． 8．如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其正视图与侧视图均由矩形构成，正视图中大矩形边长如图所示，侧视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为（ ） A．320cm B．395.24 cm C．431.76 cm D．480 cm 9．设是方程的两个实数根，则的值为（ ） A．2009 B．2010 C．2011 D．2012 10．二次函数的图象如下左图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（ ） 11．如图，△ABC是直角边长为a的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O1的直径，半圆O2过C点且与半圆O1相切，则图中阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． 12．如图，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线 上有一点，使的和最小，则这个最小值为（ ） A． B． C．3 D．6小题，每小题3分，共18分） 13．分解因式： ． 14．如图，四边形EFGH是由四边形经过旋转得到的．如果用有序数对（2，1）表示方格纸上A点的位置，用（1，2）表示B点的位置，那么四边形旋转得到四边形EFGH时的旋转中心用有序数对表示是　　 　． 15．若方程组的解为，且，则的取值范围是 ． 16．我市2008年国内生产总值（GDP）比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2008年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则如图，点、在直线上，，⊙A、⊙B的半径均为，⊙A以每秒的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径与时间之间的关系式为，当点出发后____秒两圆相切. 三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，满分66分） 19．（本题满分6分） 先化简，再代入一个合适的的值求出代数式的值：． 20．（本题满分8分） 在学习“轴对称现象”内容时，王老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明有一副三角尺和一个量角器（如图所示）． （1）小明的这三件文具中，可以看作是轴对称图形的是 （填字母代号）； （2）请用这三个图形中的两个拼成一个轴对称图案，请画出草图（只须画出一种）； （3）小红也有同样的一副三角尺和一个量角器．若他们分别从自己这三件文具中随机取出一件，则可以拼成一个轴对称图案的概率是多少？（请画树状图或列表计 21．（本题满分8分） 永新中学的教学楼前有一座“腾飞”雕塑（如图①）．为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C，利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为，底部B点的俯角为，小华在五楼找到一点D，利用三角板测得A点的俯角为（如图②）．若已知CD为10米，请求出雕塑AB的高度．（结果精确到0.1米，参考数据）． 22．（本题满分10分） 关于的方程有两个不相等的实数根. (1)求的取值范围； (2)是否存在实数，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出的值；若不存在，说明理由． 23．（本题满分10分） 如图，已知是的直径，点在上，过点的直线与的延长线交于点，，． （1）求证：是的切线； （2）求证：； （3）点是弧的中点，交于点， 若，求的值． 24．（本题满分12分） 由于国家重点扶持节能环保产业，某种节能产品