2013年中考数学数形结合思想复习.docVIP

　数形结合思想 1．(2012年四川自贡)伟伟从学校匀速回家，刚到家发现当晚要完成的试卷忘记在学校，于是马上以更快的速度匀速沿原路返回学校．在这一情景中，速度v和时间t的函数图象(不考虑图象端点情况)大致是(　　) 　　　 　　　 　　　 2．文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在(　　) A．玩具店 B．文具店 C．文具店西边40米 D．玩具店东边－60米 3．已知实数a，b在数轴上的对应点依次在原点的右边和左边，那么(　　) A．abb B．abb C．a＋b0 D．a－b0 4．已知函数y＝x和y＝的图象如图Z3－3，则不等式x的解集为(　　) A．－2≤x2 B．－2≤x≤2 C．x2 D．x2 图Z3－3 5．如图Z3－4，直线l1l2，O与直线l1和直线l2分别相切于点A和点B.点M和点N分别是直线l1和直线l2上的动点，MN沿l1和l2平移．O的半径为1，1＝60°.下列结论错误的是(　　) 　　 Z3－4 A．MN＝ B．若MN与O相切，则AM＝ C．若MON＝90°，则MN与O相切 D．直线l1和直线l2的距离为2 6．如图Z3－5，已知四边形OABC为正方形，边长为6，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在OA上，且点D的坐标为(2,0)，点P是OB上的一个动点，则PD＋PA的最小值是(　　) 　 图Z3－5 A．2 B. C．4 D．6 7．(2012年天津)某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360 km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y(单位：km)与时间x(单位：h)之间的关系如图Z3－6，则下列结论正确的是(　　) A．汽车在高速公路上的行驶速度为100 km/h B．乡村公路总长为90 km C．汽车在乡村公路上的行驶速度为60 km/h D．该记者在出发后4.5 h到达采访地 图Z3－6 8．(2012年山东日照)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图Z3－7，给出下列结论：b2－4ac＞0；2a＋b＜0；4a－2b＋c＝0；a∶b∶c＝－12∶3.其中正确的是(　　) 　 图Z3－7 A． B． C． D． 9．(2010年广东茂名)张师傅驾车运送荔枝到某地出售，汽车出发前油箱有50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y(单位：升)与行驶时间t(单位：时)之间的关系如图Z3－8. 请根据图象回答下列问题： (1)汽车行驶________小时后加油，中途加油________升； (2)求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式； (3)已知加油前、后汽车都以70千米/时的速度匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由？ 图Z3－8 10．(2011年湖南邵阳)如图Z3－9，在平面直角坐标系xOy中，已知点A，点C(0,3)，点B是x轴上的一点(位于点A右侧)，以AB为直径的圆恰好经过点C. (1)求ACB的度数； (2)已知抛物线y＝ax2＋bx＋3经过A，B两点，求抛物线的解析式； (3)线段BC上是否存在点D，使BOD为等腰三角形？若存在，则求出所有符合条件的点D的坐标；若不存在，请说明理由． 图Z3－9 11．(2012年四川宜宾)如图Z3－10，抛物线y＝x2－2x＋c的顶点A在直线ly＝x－5上． (1)求抛物线顶点A的坐标； (2)设抛物线与y轴交于点B，与x轴交于点C，D(点C在点D的左侧)，试判断ABD的形状； (3)在直线l上是否存在一点P，使以点P，A，B，D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由． Z3－10 专题三　数形结合思想 【专题演练】 1．A　2.B　3.D　4.A　5.B　6.A　7.C 8．D 9．解：(1)3　31 (2)设y与t的函数关系式是y＝kt＋b(k≠0)， 根据题意，得 解得k＝－12，b＝50. 因此，加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式是y＝－12t＋50. (3)由图可知：汽车每小时用油(50－14)÷3＝12(升)，所以汽车要准备油(210÷70)×12＝36(升)． 因为45升36升，所以油箱中的油够用． 10．解：(1)如图D60，ACB＝90°. (2)AOC∽△COB， 图D60 ＝. 又A，C(0,3)， AO＝，OC＝3. 解得OB＝4. B(4,0)．把 A，B两点坐标代入解得： y＝－x2＋x＋3