（精）初一数学知识点-上册.docVIP

初一数学知识点 有理数 1正数：为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，用过去学过的数（零除外），如123,15等来表示，这样的数就叫做正数。 负数：把另一种与之意义相反的量规定为负，用过去学过的数（零除外）前面放上负号“﹣”来表示，如-233，-60，，-0.5等。 零既不是负数，也不是正数。 有理数：正整数、零和负整数统称整数；正分数、负分数统称分数。整数和分数统称有理数。 相反数：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。 零的相反数是零。 在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。 倒数：若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数。 科学记数法：把一个数表示成a(1≤a＜10)与10的幂相乘的形式，叫做科学计数法。 近似数：与实际接近的数称为近似数。 准确数：与实际完全符合的数称为准确数。 有效数字：由四舍五入得到的近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。 2数轴：规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。 3绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零，互为相反数的两个数的绝对值相等。 4正负数的大小比较：正数大于零，零大于负数，正数大于负数，绝对值大的负数值反而小 。 第二章 有理数的运算 1有理数的加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 互为相反数的两数相加为零； 一个数加上零，仍得这个数。 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。（a+b）+c=a+(b+c) 2有理数的减法（把减法转换为加法） 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 3有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数同零相乘，都得零。 乘积是一的两个数互为倒数。 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。axb=bxa 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。（axb）xc=ax（bxc） 乘法分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。ax(b+c)=axb+axc 4有理数的除法（转换为乘法） 除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。 5有理数的乘方 正数的任何次幂都是正数； 零的任何次幂都是负数； 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 6混合运算顺序 先乘方，再乘除，最后加减； 同级运算，从左到右进行； 如果有括号，先做括号内的运算，按照小括号、中括号、大括号依次进行。 第三章 实数 1 平方根：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。用“”表示正、负根号a。 正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根； 正数算术平方根是正数；零的算术平方根是零。 求一个数的平方根的运算叫做开平方。 正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根。一个数a（a≥0）的算术平方根记做“”。0的算术平方根是0。 2 立方根：一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根，记做，读作“三次根号”。 求一个数的立方根的运算，叫做开立方。 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。 3 实数：像这种无限不循环小数叫做无理数。有理数和无理数的统称。无理数即是无限不循环小数。 在实数范围内，每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的一个点都表示一个实数。实数和数轴上的点一一对应。 在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。 4 实数的运算：先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减。如果遇到括号，则先进行括号里的运算。 第四章 代数式 1. 一个代数式一般由数、表示数的字母和运算符号组成，这里的运算是指加、减、乘、除、乘方、开方。单独的一个数字、一个字母也是代数式。用数代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。 2、由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫