2011全国各地反比例函数中考解答题及参考答案.doc

反比例函数中考解答题及参考答案 1. （2011浙江省舟山，19，6分）如图，已知直线经过点P（，），点P关于轴的对称点P′在反比例函数（）的图象上． （1）求的值； （2）直接写出点P′的坐标； （3）求反比例函数的解析式． 2. （2011安徽，21，12分）如图，函数的图象与函数（）的图象交于A、B两点，与轴交于C点，已知A点坐标为（2，1），C点坐标为（0，3）． （1）求函数的表达式和B点的坐标； （2）观察图象，比较当时，与的大小. 3. （2011广东广州市，23，12分） 已知Rt△ABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C（1，3）在反比例函数y = 的图象上，且sin∠BAC= ． （1）求k的值和边AC的长； （2）求点B的坐标． 图1 图2 4. （2011山东菏泽，17（1），7分）已知一次函数与反比例函数，其中一次函数的图象经过点P(，5)． ①试确定反比例函数的表达式； ②若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标 5. （2011山东济宁，20，7分）如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1. （1）求反比例函数的解析式； （2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小. 6. （2011山东泰安，26 ，10分）如图，一次函数y=k1x+b的图象经过A（0，-2），B（1，0）两点，与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为2。 （1）求一次函数和反比全例函数的表达式。 （2）在x轴上存在点P，使AM⊥PM？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由。 7. （2011山东烟台，22,8分）如图，已知反比例函数（k1＞0）与一次函数相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C.若△OAC的面积为1，且tan∠AOC＝2 . （1）求出反比例函数与一次函数的解析式； （2）请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值？ 8. （2011浙江省，18，8分）若反比例函数与一次函数的图象都经过点A（a,2） (1)求反比例函数的解析式； (2) 当反比例函数的值大于一次函数的值时，求自变量x的取值范围． 9. （2011浙江义乌，22，10分）如图，在直角坐标系中，O为坐标原点. 已知反比例函数 y= （k0）的图象经过点A(2，m)，过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为 . （1）求k和m的值； （2）点C（x，y）在反比例函数y= 的图象上，求当 1≤x≤3时函数值y的取值范围； （3）过原点O的直线l与反比例函数y= 的图象交于P、Q两点，试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值. 10．（2011四川重庆，22，10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与反比例函数y＝ (m≠0)的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为(6，n)，线段OA＝5，E为x轴负半轴上一点，且sin∠AOE＝． (1)求该反比例函数和一次函数； (2)求△AOC的面积． 11. （2011浙江省嘉兴，19，8分）如图，已知直线经过点P（，），点P关于轴的对称点P′在反比例函数（）的图象上． （1）求点P′的坐标； （2）求反比例函数的解析式，并直接写出当y22时自变量x的取值范围． 12. （2011江西，19，6分）如图，四边形ABCD为菱形，已知A（0，4），B（-3，0）。 ⑴求点D的坐标； ⑵求经过点C的反比例函数解析式. 13. （2011甘肃兰州，24，7分）如图，一次函数的图象与反比例函数（x0）的图象交于点P，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，且S△DBP=27，。 （1）求点D的坐标； （2）求一次函数与反比例函数的表达式； （3）根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？ 14. （2011江苏宿迁,26,10分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y＝（x＞0）图象上的任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、B． （1）判断P是否在线段AB上，并说明理由； （2）求△AOB的面积； （3）Q是反比例函数y＝（x＞0）图象上异于点P的另一点，请以Q为圆心，QO 半径画圆与x、y轴分别交于点M、N，连接AN、MB．求证：AN∥MB． 15. （2011山东聊城，24，10分）如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象交反比例函数（x0）图象于点A、B，交x