【2013福建省质检】福建省2013届高三毕业班质量检测数学理试题_Word版含答案.doc

2013年福建普通高中毕业班质量检查理科数学 本试卷分第I卷(选择题）和第II卷(非选择题），第II卷第21题为选考题,其他题为必考题答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上考生作答时选择题答案使用做选考题时保持答题卡卡面清洁 参考公式： 样本数据的标准差 锥体体积公式 ， 其中为样本的平均数 其中S为底面面积，h为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 ， 其中S为底面面积，h为高 其中R表示球的半径 第I卷（选择题 共50分） 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1. 已知复数为z的共轭复数，则下列结论正确的是 A. =-1-i B. =-1+i C. || =2 D. || = 2. 已知向量a= (m2，4)，b=(1，1)则“m= -2”是“a//b”的充分而不必要条件充要条件函数的图象大致是 4. 执行如图所示的程序框图,若输入的x值为2，则输出的x值为 A. 3 B. 126 C. 127 D. 128 5. 设,则n丄β B. 若m//n，m //， n //β C. 若m//a，，//β D. 若n丄a, n丄β,则a丄β 6. 已知函数的图象关于点（，的值可以是 A. B. C. D. 7. 设抛物线A , B . C 6 D . 12 8. 在矩形ABCD中，AB= 1 ,AD = ,P，.AP=若, 则的最大值为A. B. C. D. 9. 若函数有且只有A. (-4,0) B, ( -∞ ,0] C. ( -4,0] D, ( - ∞ ,0) 10. 设数集S={a,b,c,d}满足下列两个条件：; (2) 现给出如下论断：①a，b，c，d中必有一个为③若x∈S且xyA 1 B.2 C. 3 D.4 第II卷（非选择题 共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在答题卡相应位置. 11.(x+2)4展开式中含x2项的系数等于________. 12. 若变量x,y满足约束条件，则z =2x+y的最大值为_____. 13.已知直线l:y=-(x-1)与圆O:x2 +y2=1在第一象限内交于点M，且l与y轴交于点 A，则ΔMOA的面积等于______. 14.如图.A1，A2，…Am-1(m)将区间[0,l] m等分，直线x=0，x=1, y=0和曲线y=ex所围成的区域为Ω1图中m个矩形构成的阴影区域 为Ω2.在Ω1中任取一点,则该点取自Ω2的概率等于______.当对于任意实数a，b，c，给出如下结论： ①（a*b) * =a * (b * c); ②（a * +c=(a +c) * (b+c); ③a *b=b*a; ④ 其(本小题满分13分）AB1C1 (II)求二面角C1-AB1 -C的余弦值. 17 (本小题满分13分） 国IV标准规定：轻型汽车的氮氧化物排放量不得超过80mg/km.根据这个标准，检测单位 从某出租车公司运营的 由于表格被污损，数据 (I)求表格中x与y的值； 求的分布列和数学期望. 18. (本小题满分13分） 如图,我海监船在D岛海域例行维权巡航,某时刻航行 至A处，此时测得其东北方向与它相距16海里的B处有一外国船只，且D岛位于海监船正东及海里处(I)求此时该外国船只与D岛的距离； (II)观测中发现,此外国船只正以每小时4海里的速度 沿正南方向航行.为了将该船拦截在离D岛12海 里处，不让其进入D岛12海里内的海域，试确定海 监船的航向,并求其速度的最小值. (参考数据：） 19. (本小题满分13分） 如图1,椭圆E：F1 F2 ,左、右顶点分别为A1 ，A2，T( 1,)为椭圆上一点，且TF2垂直于x轴.(II)给出命题:“已知P是椭圆E上异于A1,A2的一点,直线 A1P,A2P分别交直线l:x=t(t为常数）于不同两点M，N, 点Q在直线l上.若直线PQ与椭圆E有且只有一个公共 点P,则Q为线段MN的中点”，写出此命题的逆命题，判 断你所写出的命题的真假,并加以证明； (III)试研究(II)的结论，根据你的研究心得，在图2中作出与该双 曲线有且只有一个公共点S的直线m，并写出作图步骤.注意:所作的直线不能与双曲线的渐近线平行. 20. (本小题满分14分） 已知函数的图象在点(I