2008年江苏省十三市数学中考试题扫描.docVIP

2008年江苏省十三市数学中考试题扫描  评析：本题以两车之间的距离为因变量，以其中一车的运动时间为自变量来生产函数图像，较常规的以某车离开（接近）某地的距离为因变量、该车运动时间为自变量的函数图像蕴涵更加丰富的信息，且试题设计了填空、意义解释、数学求解和问题解决系列问题链，体现了直观感性、理性分析和综合运用三个渐深的思维层次，可综合考查了考生阅读、处理文字、图象信息的能力，分析、比较的能力。选取的是无论在课本还是习题上，学生都再熟悉不过的一个问题背景，让学生真正把阅读的精力集中在思考上、分析上。第2问中点B的意义看上去很容易，但是只有真正理解了横坐标的意义才能确定，而且这是承上启下的一个题眼，单独提醒你注意，防止一着不慎，满盘皆输的情况；第4问中关于点的坐标，则又是一个拐点，亮点。这充分显示出命题者的智慧和灵气，既深入浅出又是典型的貌不惊人，内涵丰富，值得我们揣摩和学习。 例10：（无锡市第28题）一种电讯信号转发装置的发射直径为31km．现要求：在一边长为30km的正方形城区选择若干个安装点，每个点安装一个这种转发装置，使这些装置转发的信号能完全覆盖这个城市．问： （1）能否找到这样的4个安装点，使得这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求？ （2）至少需要选择多少个安装点，才能使这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求？ 答题要求：请你在解答时，画出必要的示意图，并用必要的计算、推理和文字来说明你的理由．（下面给出了若干个边长为30km的正方形城区示意图，供解题时选用） ? 评析：本题以数学建模为背景，通过“安装发射装置的个数”来考查考生运用所具有的学科知识解决生活实际问题的能力。整个题目的表述言简意赅，且解题所涉及到的知识都是基础知识，但对考生无疑是个挑战，因为该题没有固定的模式去套用和借鉴，需要考生通过观察、分析、猜想、探究对图形进行分割、尝试设计等操作，再进一步地进行计算、验证才能最终解决问题。该题较好地体现了新课标的理念，有效地考查了考生的思维能力、创新能力、自主学习的潜能，有着较高的区分度，应该是一道值得玩味和借鉴的经典试题。 例11：（盐城市第28题）如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题： 评析：本题以图形变化为主线，精心设计问题，且各小问设计由浅入深，层次感强：第（1）问为考生提供了一个思维平台——以构建直角三角形和正方形的几何模型为载体，结合图形的运动变化，并由此提供了解决问题的知识和思路；第（2）问只是在问题情境的基础上设置了一个台阶，把握住试题的核心，考查了考生阅读信息、寻求解题方法的途径，突出了数形结合思想，有利于学生学生从不同的侧面加深对问题的认识和理解。本题较好地展现从特殊到一般的解决问题的思想，着重思维方法的迁移和逆向思维的考查，有利于数学素养好的考生发挥，起到了“选拔”的作用。 三、应试策略技巧 1、认真审题：考试时精力要集中，审题一定要细心。要放慢速度，逐字逐句搞清题意（似曾相识的题目更要注意异同），从多层面挖掘隐含条件及条件间内在联系，为快速解答提供可靠的信息和依据。否则，一味求快，丢三落四，不是思维受阻，就是前功尽弃。 2、由易到难：考试时，要先做内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。遇到难题，要敢于暂时“放弃”，不要浪费太多时间，等把会做的题目解答完后，再回头集中精力解决它。从近几年的中考中不难看出，解答题中的比较难的都安排在比较靠后的位置。 3、分段得分：有些解答题有“入手容易，深入难”的特点，第一问较容易，第二、三问难度逐渐加大。因此，解答时应注意“分段得分”，步步为营。首先拿下第一问，确保不失分，然后分析第一问是否为第二、三问准备了思维基础和解题条件，力争第二问保全分，争取第三问能抢到分。当不会解（或证）解答题中的前一问，而会解（或证）下一问时，可以直接利用前一问的结论去解决下一问。在解题过程中感觉非常麻烦或者出现了我们没有学习过的知识，那就应该怀疑一下自己解题的正确性或合理性。 4、联想猜押：首先，当遇到一时想不起的问题时，不要把注意力集中在一个目标，要换个角度思考，从与题目有关的知识开始类比联想。如“课本上怎么说的？”，“笔记本上怎么记的？”，“老师怎么讲的？”，“以前运用这些知识解决过什么问题？”，“是否能特殊化？”，“极限位置怎样？”等等。对未见过的题目要充满信心，考试中遇到难题，应尽量放到最后去攻克，如果其他题都已做完且检查无误，而又有一定的时间的话，就应想办法攻克难题关。难题解决方法为“缺步解答”或“跳步解答”，基本原则为“占领根据地，扩大游击区”和“多、快、好、省”相结合。 5、书写清晰：考试是在一定的时间内完成一定数量的题目解答，所以应该做到稳