2011年江苏省南京市中考数学试题（含答案+考点+分析）.docVIP

南京市2011年初中毕业生学业考试 数 学 数学注意事项： 本试卷共6页，全卷满分120分，考试时间为120分钟，考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效． 请认真核对监考教师在答题卡上所有粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需要改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上指定位置，在其他位置答题一律无效． 作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．的值等于 A．3 B．－3 C．±3 D． 【答案】A． 【考点。利用的定义，直接得出结果考点。考点。利用的定义，直接得出结果D． 【考点】随机抽样样本的抽取。 【分析】D是最合适的. 5．如图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是 【答案】B． 【考点。，则a的值是 A． B． C． D． 【答案】B． 【考点, 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．－2的相反数是________． 【答案】2． 【考点。利用的定义，直接得出结果 考点n边形的内角和。 利用n形的内角和，直接得出的内角和°,(180°-108°)/2=36° 9．计算=_______________． 【答案】. 【考点。 10．等腰梯形的腰长为5㎝，它的周长是22㎝，则它的中位线长为___________㎝． 【答案】6． 【考点。11．如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A， 再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则 cos∠AOB的值等于___________． 【答案】. 【考点】等边三角形和特殊角直角三角形值。 【分析】利用等边三角形内角600的性质和特殊角直角三角形值，直接得出结果 12．如图，菱形ABCD的连长是2㎝，E是AB中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD的面积为_________㎝2． 【答案】2． 【考点。 E是AB中点，且DE⊥AB 13．如图，海边有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓形（弓形的弧是⊙O的一部分）区域内，∠AOB=80°，为了避免触礁，轮船P与A、B的张角∠APB的最大值为______°． 【答案】40. 【考点】同弦所对的圆周角是圆心角的一半。 【分析】为了避免触礁，轮船P与A、B的张角∠APB的最大值是轮船P落在圆周上，利用同弦所对的圆周角是圆心角的一半，直接得出结果。 14．如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF，将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到△BCF，旋转角为a（0°＜a＜180°），则∠a=______． 【答案】90°． 【考点。与的图象的交点坐标为（a，b），则的值为__________． 【答案】． 【考点】一次函数, 反比例函数，代数式变换。 【分析】 16．甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定： ①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5、乙报6……按此规律， 后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，当报到的数是50时，报数结束； ②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手 的次数为____________． 【答案】4． 【考点】分析题。 【分析】列表 甲 乙 丙 丁 甲 乙 丙 丁 甲 乙 丙 丁 甲 乙 丙 丁 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 表中可见。 三、解答题（本大题共12小题，共88分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）解不等式组，并写出不等式组的整数解． 【答案】解： 解不等式①得： 解不等式②得： 所以，不等式组的解集是．不等式组的整数解是，0，1． 【考点。利用，直接得出 计算 【答案】 【考点。利用，直接得出结果．配方，得， 由此可得 ， 解法二： ， ，． 【考点。利用，直接得出 ⑴求训练后第一组平均成