2013届高三数学（文）复习学案：三角函数的图象（苏教版）.docVIP

2013届高三数学（文）复习学案：三角函数的图象（五点作图法与图象变换） 一、课前准备： 【自主梳理】 1．简谐运动的有关概念 简谐运动图像的解析式 振幅 周期 频率 相位 初相 2．“五点法”作图 ①先确定周期 ，在一个周期内作出图像；②将分别取 ， ， ， ， 来求出对应的的值，列表；③描点画图，再利用函数的周期性，可把所得简图向左右分别扩展，从而得到的简图． 3．三角函数图像变换（1）振幅变换； （2）周期变换； （3）相位变换； （4）平移变换． 4．由得图像得到的图像的过程 途径一：先平移变换再周期变换 ． 途径二：先周期变换再平移变换 ． 【自我检测】 若函数表示一个振动量，则其振幅为 ，周期为 ，初相为 ． 2．在上的图像形状时，起关键作用的五个点是 、 、 、 、 ． 3．的图像，只需把函数的图像上所有的点 ． 4．的图像上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，则所得的图像的函数解析式为 ． 5．的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是 ． 6．的部分图像如下图所示，则得解析式为 ． 二、课堂活动： 【例1】填空题： （1）把函数的图像向右平移个单位，所得到的图像的函数解析式为 ，再将图像上的所有点的横坐标变为倍（纵坐标不变），则所得到的图像的函数解析式为 ． （2）要得到函数的图像，只需将函数的图像上所有的点 ． （3）若函数的部分图像如下图所示，则和的值分别是 ． 例1（3） 例1（4） （4）如图所示，某地夏天8~14时用电量变化曲线近似满足函数． ①这一天的最大用电量为______________，最小用电量为 ． ②这段曲线的函数解析式为 ． 【例2】已知函数图像的一个最高点（2，），由这个最高点到相邻最低点的图像与轴交于点（6，0），试求函数解析式． 【例3】若函数表示一个振动量： （1）求这个振动的振幅、周期、初相； （2）用“五点法”作出它在一个周期内的图像； （3）说明的图像可由的图像经过怎样的变换而得到． 课堂小结 三、课后作业 1．的图像经过点（0，1），则该简谐运动的最小正周期和初相分别为 ． 2．随时间变化的函数的图像如右图所示，则当时，电流强度是 ． 3．如右图，它表示电流在一个周期内的图像，则的解析式为 ． 4．为了得到函数的图像，只需把函数的图像向右至少平移 个长度单位． 5．有一种波，其波形为函数的图像，若在区间上至少有2个波峰（图像的最高点），则正整数的最小值是 ． 6．的图像与得图像的两相邻交点间的距离为，要得到的图像，只需把得图像向左平移 个单位． 7．已知将函数的图像向左平移1个单位，然后向上平移2个单位后得到的图像与函数的图像关于直线对称，则函数 (_________． 8．的图像向右平移个单位，得到的图像恰好关于直线对称，则的最小值是______________． 9．． （1）作出函数的简图; （2）写出函数的振幅、周期、初相、最值． 10．已知函数的图像的一部分如下图所示． （1）求函数的解析式； （2）当时，求函数的最值及相应的的值． 纠错分析 错题卡 题 号 错 题 原 因 分 析 三角函数的图象（五点作图法与图象变换）参考答案 一、课前准备： 【自主梳理】 1． 简谐运动图像的解析式 振幅 周期 频率 相位 初相