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2012 年 青 浦 区 初 中 学 业 模 拟 考 试
数 学 试 卷 Q.2012.4
(满分150分,考试时间100分钟)
考生注意:
1.本试卷含三个大题,共 25 题;
2. 答题时,务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效;
3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.
一、选择题::(本大题共 6题,每题 4分,满分 24分)
【每小题只有一个正确选项,在答题纸相应题号的选项上用 2B 铅笔正确填涂】
1. .; .; .; . .
2. 图像上的是 ( )
.(-2,-4); .(2,3);
.(-6,1); .(-,3).
3. .事件“如果是实数,那么”是必然事件;
.在一次抽奖活动中,“中奖的概率是”表示抽奖100次就一定会中奖;
.随机抛一枚均匀硬币,落地后正面一定朝上;
.在一副52张扑克牌(没有大小王)中任意抽一张,抽到的牌是6的概率是.
4.的一元二次方程有两个实数根,则下列关于判别式的判断正确
的是( )
.; .;
.; ..
5. .菱形; .矩形; .正方形; .等腰梯形.
6. 的半径是 5,⊙的半径为 8,,那么⊙ 与⊙的位置关系是( )
.内含; .内切; .相交; .外离.
二、填空题::(本大题共 12题,每题 4分,满分 48分)
【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】
7. .
8.计算:= .
9.的整数解是 .
10.的定义域为 .
11.12.的根为 .
13.某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问孤寡老人,如果给每位老人分5盒牛奶,则剩下38盒牛奶。如设敬老院有名老人,则这批牛奶共有 盒。(用含
的代数式表示)
14.求值:
15.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,则△ABC的外角∠BCD =
B
A C D
16.在△中,点 在边 上,, , ,那么 .?
17.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=10,CD=8,那么线段OE的长是
18.如果线段CD是由线段AB平移得到的,且点A(-1,3)的对应点为 C(2,5),那么点 B(-3,-1)的对应点 D 的坐标是
三、解答题:::(本大题共 7题,满分 78分,第19-22题每题10分,第23-24题每题12分,第25题14分)
【将下列各题的解答过程,做在答题纸的相应位置上】
19.
20.
21.如图,在平行四边形中,,,,垂足为,.
(1)求BE、的长;
(2)求的正切值.
22.某校为了解全校3200名学生对课外活动体育活动体育项目喜爱程度,就“我最喜爱的课外活动体育项目”从足球、篮球、乒乓球、羽毛球和其它五个类别对部分学生进行了抽样调查(每位同学仅选一项),并根据调查结果制作了不完整的频数分布表和条形图:
类别 频数
(最喜爱人数) 频率 足球 0.26 篮球 0.37 乒乓球 羽毛球 其它 0.05
根据以上图表中提供的信息,回答下列问题:
(1)本次共抽样调查了 名学生;
(2)图表中= ,= ,= ;
(3)根据本次抽样调查,试估计该校3200名学生中“最喜爱篮球项目”的学生有多少人?
23.24.分别与 轴、轴分别相交于点 、.抛物线与 轴的正半轴相交于点,与这个一次函数的图像相交于、,且.
(1) 求点 、、的坐标;
(2)如果,求抛物线的解析式.
25. 如图,⊙的半径为 6,线段与⊙相交于点、,,,与⊙相交于点,设,.
(1) 求长;
(2) 求 关于 的函数解析式,并写出定义域;
(3) 当 ⊥时,求 的长.
2012 年 青 浦 区 初 中 学 业 模 拟 考 试
参考答案
选择:
1、 D; 2、C; 3、D; 4、A; 5、B; 6、C
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