2011学年第二学期高三年级质量调研考试理科数学试卷及答案.docVIP

闵行区2011学年第二学期高三年级质量调研考试 数 学 试 卷（理科） 考生注意： 1．答卷前，考生务必在答题纸上将学校、姓名填写清楚，并填涂准考证号．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分使用黑色字迹的钢笔、圆珠笔或签字笔书写． 2．本试卷共有23道题，共4页．．一. 填空题（本大题满分分）本大题共有1题，直接填写结果，每个空格填对得分，否则一律得零分．1．的解是 ．． ．．中，，，则 ． 4．（为虚数单位），则 ．．已知两条直线：，：．若的法向量恰为的方向向量，则 ．．的最小值为 ．．的展开式的各项系数的和为，所 有二项式系数的和为，且，则的值为 ．．，则执行该 程序框图所得的结果是 ．x 1 2 3 4 5 a 0.4 0.2 0.1 0.2 9．已知随机变量的分布列如下表，则随机变量的． 1．到曲线上的点的最短距离是 ． 11．为双曲线虚轴的一个端点，为双曲线上的一个动点，则的 最小值为 ．12．：与函数及函数的图像分别交于点，则的值为 ．13．的解”有如下的思路：方程可变为，考察函数可知，，且函数在上单调递减，∴原方程有唯一解. 仿照此解法可得到不等式：的解是 ．14．若，，,则 = ．二. 选择题（本大题满分分）本大题共有4题，．15．都是非零向量，“”是“”的 [答]（ ） （A）．(B) 必要非充分条件．（）．（D）．16．的图像,只需将的图像 [答]（ ） (A) 向右平移个单位． (B) 向左平移个单位．(C) 向右平移个单位．(D) 向左平移个单位．17．在同一个球面上， 顶点在平面内的射影是，若球心在直线 上，则点一定是的 [答]（ ） (A) 重心． (B) 垂心．(C) 内心． (D) 外心．18．的曲线即为函数的图像，对于函数，有如下结论：①在上单调递减；②函数不存在零点；③ 的最大值为；④若函数和的图像关于原点对称，则由方程确定．(A) ③④． (B) ②③．(C) ①④． (D) ①②．三. 解答题（本大题满分分）本大题共有题，解答下列各题必须必要的步骤．19.（本题满分1分） (其中，是虚数单位)的模不大于，和，若利用构造一个命题“若，则”，试判断该命题及其逆命题的真假，并说明理由. 20.（本题满分14分）本题共有2个小题，每小题满分各7分． 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，与平面所成的角依次是和，，依次是的中点. （1）求直线与平面所成的角(结果用反三角函数值表示)； （2）求三棱锥的体积. 21.（本题满分1分）A，若已知AB=100千米，甲火车从A站出发，沿AC方向以50千米/小时的速度行驶，同时乙火车从B站出发，沿BA方向以千米/小时的速度行驶，至A站即停止前行（甲车仍继续行驶）（两车的车长忽略不计）. （1）求甲、乙两车的最近距离（用含的式子表示）； （2）若甲、乙两车开始行驶到甲，乙两车相距最近时所用时间为 小时，问为何值时最大？ 22.（本题满分1分）本题共有3个小题，第1)小题满分分，第小题满分分第小题满分分．已知椭圆两焦点分别为是椭圆在第一象限一点，并满足，过作倾斜角互补的两条直线分别交椭圆于两点. （）求点坐标；）经过点时，求直线的方程； （）求证直线的斜率为定值23.（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分分，2小题满分分，第3小题满分分．轴的正半轴上依次有点，其中点、，且，在射线上依次有点,点的坐标为（3，3），且. （1）求（用含的式子表示）； （2）求点、的坐标（用含的式子表示）； （3）设四边形面积为，问中是否存在不同的三项恰好成等差数列？若存在，求出所有这样的三项，若不存在，请说明理由. 闵行区2011学年第二学期高三年级质量调研考试数学试卷 参考答案与评分标准 说明： 1．本解答仅列出试题的一种或两种或三种解法，如果考生的解法与所列解答不同，可参考解答中的评分精神进行评分． 2．评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解答未改变这一题的内容和难度时，可视影响程度决定后面部分的给分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半，如果有较严重的概念性错误，就不给分． 一1．．．4．．．．16，理4； 8．）； 9．，理；10．，理；11．，理；12．913．，理或； 14．．15．A16．C17．D18．D．得， （4分） 由得， （8分） 由，即，但，∴命题“若则”是假命题