人教版选修2—3高二理科数学十二周周练试卷.docVIP

2012年象贤中学高二数学（理科）第12周周练 命题人 陈启祥 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．） 1．设随机变量等可能的取值1，2，3，…，n，如果，那么 （ ） A. B. C. D. 2.的展开式中的系数相等，则n=（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 3.的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为 （ ） （A）—40 （B）—20 （C）20 （D）40 4．展开式中，的系数是（ ）． A． B． C． D． B C D 6．从1，2，3，4，5中任取2各不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”，则P（B︱A）=（ ） （A） （B） （C） （D） 7．箱中有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中，重新取球；若取出白球，则停止取球，那么在第四次取球之后停止的概率为（ ） A. B.()3×() C. × D.C()3×() 8．已知在6个电子元件中，有2个次品，4个合格品，每次任取一个测试，测试完后不再放回，直到两个次品都找到为止，则经过4次测试恰好将2个次品全部找出的概率（ ） A. B. C. D. 二、填空题：共小题，；③他至少击中目标1次的概率是.其中正确结论的序号是 （写出所有正确结论的序号）. 11．(－)8的展开式中的，则实数的值为 ____； 12．若,则= 13．由直线，，曲线及轴所围图形的面积是 ． 14．若函数 在上为增函数，则实数的取值范围是 班级 姓名 学号 成绩 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 一、三、解答题：本题共6小题，分．解答写出文字说明、演算步骤．2009广东六校一）在某次乒乓球比赛中，甲、乙、丙三名选手进行单循环赛（即每两个比赛一场），共比赛三场.若这三人在以往的相互比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为.（Ⅰ）求甲获第一、丙获第二、乙获第三的概率； （Ⅱ）若每场比赛胜者得分，负者得分，设在此次比赛中甲得分数为，求出X的分布列 16．（12分）某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核。 （I）求从甲、乙两组各抽取的人数； （II）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率； （III）记表示抽取的3名工人中男工人数，求的分布列。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 17．（14分）学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖．（每次游戏结束后将球放回原箱） （Ⅰ）求在1次游戏中， （i）摸出3个白球的概率； （ii）获奖的概率； （Ⅱ）求在2次游戏中获奖次数的分布列 18．（14分）如图5，在圆锥PO中，已知PO，⊙O的直径,C是弧AB的中点，D为AC的中点． （Ⅰ）证明：平面POD平面PAC; （Ⅱ）求二面角B—PA—C的余弦值。 19．的左，右两个顶点分别为、．曲线是以、两点为顶点，离心率为的双曲线．设点在第一象限且在曲线上，直线与椭圆相交于另一点． （1）求曲线的方程； （2）、两点的横坐标分别为、，证明：； 20．（本小题满分1分）(为自然对数的底数)，（）． （1）；（2）当时，比较与的大小，并说明理由； 10.①③ 11.1或-1 12.-1 13. 14. 15．解：（Ⅰ）设甲获第一、丙获第二、乙获第三为事件， 则 4分可能的取值为 6分，，， 0 1 2 16．分析：（I）甲、乙组分别抽取2、1（II） 从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率（III）的可能取值为0，1，2，3 ，， ，分布列略。 17．解：（I）（i）解：设“在1次游戏中摸出i个白球”为事件则 （ii）解：设“在1次游戏中获奖”为