2013年4月平谷一模数学试卷与答案.doc

平谷区20～201学年度第二学期初三统一练习 数 学 试 卷 考生须知 1．试卷分为试题和答题卡两部分，共1页，所有试题均在答题卡上作答。 2．答题前，在答题卡上考生务必将自己的考试编号、姓名填写清楚。[来源:Z§xx§k.Com] 3．把选择题的所选选项填涂在答题卡上；作图题用2B铅笔。 ．修改时，用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液。请保持卡面清洁，不要折叠。 一、选择题（本题共32分，每小题4分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的． 的倒数是 A．3　　 B． 　C． 　　 D． 2．必威体育精装版统计，中国注册志愿者总数已超30 000 000人，30 000 000用科学记数法表示为 A． 　B． C．　　 D． 3．如图，在□中，，为垂足．如果，则 A． B． C． D． 4．1～10号共10道综合素质测试题供选手随机抽取作答．在某场比赛中，前两位选手分别抽走了2号，7号题，第3位选手抽中8号题的概率是 A． ． ． ． 5．分别是三边的中点，若的周长为，则 的周长为 A． B． C． D． 6．北京市2013年4月份某一周天气预报的日最高气温（单位：） 分别为13，14，17，22，22，15，15，这组数据的众数是 A． B． C． D． 7．将函数进行配方，正确的结果应为 　A． B． 　C． D． 8．如图等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直 角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直 角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线(k≠0) 与有交点，则k的取值范围是 A． B． C． D． 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 的值为正数，那么的取值范围是_____________． 10．分解因式：__________ ． 11．如图，⊙O的半径OA=，弦AB=，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为 ． ．1、图2、图3，在中，分别以为边，向外作正三角形，正四边形，正五边形，相交于点．如图4，是以为边向外所作正边形的一组邻边；是以为边向外所作正(n为正整数)边形的一组邻边．的延长相交于点．图1中 ； 图4中 （用含的式子表示）． 三、解答题（本题共分，每小题5分） ． 14．已知，求的值． 15．已知：如图，AB∥CD，AB=EC，BC=CD. 求证：AC=ED. 16．如果是一元二次方程的一个根，求它的另一根． 17．如图，一次函数图象与轴相交于点，与反比例函数图象相交于点（1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）设点P是x轴上一点，若,直接写出点P的坐标． x 15 20 25 … y （件） 25 20 15 … 18．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表： 若日销售量y是销售价x的一次函数． （1）求出日销售量y（件）与销售价 x（元）的函数关系式； （2）求销售价定为30元时，每日的销售利润． 四、解答题（本题共20分，第小题5分） 19．已知：如图，四边形ABCD中，， ，E是AD上一点，∠BED=135°，，,． 求(1)点C到直线AD的距离； （2）线段BC的长． 20. 如图，是的直径，点在上， 的平分线交于点，过点作的垂线交的延长线于点，连接交于点. （1）是的； （2）若，求的长.2010年4月，国务院出台“房贷新政”，确定实行更为严格的差别化住房信贷 政策，对楼市产生了较大的影响．下面是某市今年2月~5月商品住宅的月成交量统计图（不完整），请根据图中提供的信息，完成下列问题： （1）该市今年2月~5月共成交商品住宅 套； (2）请你补全条形统计图； （3）该市这4个月商品住宅的月成交量的极差是 套，中位数是 套． 22. 对于平面直角坐标系中的任意两点，我们把叫做两点间的直角距离，记作． （1）已知点，那么两点间的直角距离=_____________； （2）已知O为坐标原点，动点满足，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有满足条件的图形； （3）设是一定点，是直线上的动点， 我们把的最小值叫做点到直线的直角距离. 试求点到直线的直角距离. 五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23. 已知=0. （1）判定方程根的情况； （2）设m为整数，方程的两个根都大于且小于，当方程的两个根均为有理数时，求