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江西师范大学科学技术学院本科生毕业设计（论文）任务书 学号 0807019079 学生姓名 陈佳 专业 数学与应用数学 毕业设计(论文)题目 Cauchy不等式的应用研究 研 究 主 要 内 容 及 基 本 要 求 主要研究内容：Cauchy不等式中学数学中的应用已经越来越重要了，尤其在历年高考题中使用的频率也越来越高了。论文要求写出Cauchy不等式在具体空间的表现形式，着重讨论Cauchy不等式的应用，并且结合具体的例子阐述。 基本要求： 认真分析选题，拟写开题报告，列好论文提纲； 论文正文要求概念准确，层次清楚，内容正确，行文流畅； 格式规范（格式详见《本科生毕业设计基本规范要求》）； 在查阅书籍、期刊和报告，认真做好笔记。 参考文献在正文中一定要标明引用序号。 主 要 参 考 资 料 1. 大学数学系几何与代数教研室前代数小组《高等代数》，高等教育出版社 2. 华东师范大学《数学分析》（第三版），高等教育出版社 3.《柯西不等式的微小改动》，数学通报 4.《柯西不等式与排序不等式》，湖南教育出版社 5, 盛聚，谢式千，潘承毅《概率与数理统计》，高等教育出版社 6. 李永新.李德禄《中学数学教材教法》，东北师大出版社 进 程 计 划 2011年10月1日—2011年10月9日查找资料：阅读数学教育类的书籍，查找Cauchy不等式的形式，种类。 2011年10月10日—2011年10月30日准备阶段：进一步熟悉Cauchy不等式的应用，构思论文内容。列出论文提纲。 2011年11月1日—2012年1月20日攥写阶段：根据提纲写出论文的主要内容。 2012年1月21日—2012年2月20日修改阶段：通过导师的指导，修改论文中不足的地方，最后定稿用邮件发给导师 毕业设计(论文)工作指导小组 (或教研室)审核意见 毕业设计(论文)工作指导小 组组长(或教研室主任)签名： 20011年 9月20日 签 名 指导教师签名：　　 　　 2011 年 9月 21 日 学生生签名： 2011年 9 月21 日 江西师范大学科学技术学院本科生毕业设计（论文）开题报告 学号 0807019079 学生姓名 陈佳 专业 数学与应用数学 届别 2012 指导教师 姓名 王颂生 指导教师 职称 副教授 指导教师 姓名 指导教师 职称 中文题目 Cauchy不等式的应用研究 外文题目 Study on Application of Cauchy’s inequality 开 题 报 告 内 容 （一）研究Cauchy不等式应用的意义 Cauchy不等式在数学各个分支里都有极其广泛的应用，他在不同的领域就有着不同的表现形式，对它的应用可谓灵活多样，无论是初等数学还是高等数学都有着极其不菲的价值，主要都充分体现了数学各领域间的内通性、渗透性和统一性。 Cauchy不等式在证明不等式、解三角形、求函数最值、解方程等问题的方面得到应用。因此研究Cauchy不等式的应用还是很有意义的。 （二）毕业论文的工作内容 1 首先查找与论文题目有关的书籍资料.我将在中国期刊网、中国知识网和中国数字化期刊群等互联网上查找相关论文；再到图书馆查找相关文献仔细阅读，争取做好毕业论文工作。 2 进一步了解资料中的内容，理解Cauchy不等式的应用方法。 3 在具体解题中，我将采取分析等方法，通过几个典型的例题，说明几个类型的问题。 （三）可行性分析 1 本人是数学系学生，有着良好的数学分析和高等代数等数学基础。 2 导师王颂生老师具有非常广博的数学知识，对数学具有非常浓厚的热诚，能指导论文工作的顺利开展。 3 图文信息中心丰富的馆藏，为论文的开展提供了大量的图书资料。 （四）毕业论文的进度计划 11年10月1日—11年10月9日查找资料：阅读数学教育类的书籍，查找Cauchy不等式的形式，种类。 11年10月10日—11年10月30日准备阶段：进一步熟悉Cauchy不等式的应用，构思论文内容。列出论文提纲。 11年11月1日—12年1月20日攥写阶段：根据提纲写出论文的主要内容。 12年1月21日—12年2月20日修改阶段：通过导师的指导，修改论文中不足的地方，最后定稿用邮件发给导师 （五）主要参考文献 大学数学系几何与代数教研室前代数小组 ．高等代数（第三版）[M]．北京：高等教育出版社，2003．361-362 柯西不等式的微小改动 .数学通报 2002 第三期 柯西不等式与排序不等式.南山 湖南教育出版社 普通高中解析几何.高等教育出版社 李永新.李德禄.中学数学教材教法 东