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一轮复习——平面直角坐标系
一、课堂互动
考点1:概念及点的坐标特征。
1、在平面直角坐标系中,已知点P 2,-3 ,则点P在
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
2、在平面直角坐标系中,点P m,m-2 在第一象限内,则m的取值范围是________。
考点2:点的对称。
点B -3,4 关于y轴的对称点为A,则点A的坐标为________。
考点3:点的平移。
1、将点A 2,1 向左平移2个单位得到点A’,则点A’的坐标是
A、 2,3 B、 2,-1 C、 4,1 D、 0,1
2、在平面直角坐标系中,点M的坐标为 a,1-2a 。
1 当a=-1时,点M在坐标系的第_________象限。
2 将点M向左平移2个单位,再向上平移1个单位得到点N,当点N在第三象限时,则a的范围为_____________。
考点4:如何求两点间的距离。
1、如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的C点坐标是 3,4 ,则顶点A、B的坐标分别是
A、 4,0 , 7,4 B、 4,0 , 8,4
C、 5,0 , 7,4 D、 5,0 , 8,4
考点5:探索规律。
1、在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点坐标分别为A 1,1 ,B 1,1 ,C -1,-1 ,D -1,1 ,y轴上有一点P 0,2 .作点P关于点A的对称点,作点关于点B的对称点,作点关于点C的对称点,作点关于点D的对称点,作点关于点A的对称点,作点关于点B的对称点…,按此操作下去,则点的坐标为
A 0,2 B、 2,0
C、 0,-2 D、 -2,0
考点6:综合运用。
例1、如图,A(5,0),B 3,0 ,点C在y轴的正半轴上,CBO 45°,CDAB,CDA 90°,点P从点Q(4,0)出发,沿x轴向左以每秒1个单位的速度运动,运动时间为t秒(1)求点C的坐标;(2)当BCP 15°时,求t的值;(3)以点P为圆心,PC为半径的P随点P的运动而变化,当P与四边形ABCD的边(或边所在直线)相切时,求t的值。’的坐标为_________。
3、●探究 1 在图1中.在图中,已知线段AB的端点坐标为A a,b B c,d ,求出图中AB中点D的坐标(用含ab,c,d的代数式表示),并给出求解过程.
●归纳无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置,当其端点坐标为A a,b B c,d , AB中点D x,y 时,x _________,y ___________.(不必证明)
●运用在图中,一次函数与反比例函数的图象交点为AB.
求出交点AB的坐标;
若以AO,B,P为顶点的四边形是平行四边形,请利用上面的结论求出顶点P的坐标.
第3题图1
O
x
y
D
B
A
C
O
x
y
D
B
第3题图2
A
x
y
y
y x-2
A
B
O
第3题图3
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