4基于灰色系统理论的建模设计方法.ppt

第4章 基于灰色系统理论的建模 设计方法 灰色系统理论概述 GM（1,1）模型 GM（1,1）模型的修正模型 4.1灰色系统理论概述 信息部分明确、部分不明确的系统为灰色系统。 根据是否具有物理原型，可将灰色系统区分为本征 性灰色系统和非本征性灰色系统。 社会、经济、农业、生态等客观的抽象系统，不 具有物理原型，可称为主观的本征性灰色系统。 具有客观实体的实际的物理系统，若有些信息暂时 还不确定，尚未获知，则可称为非本征性灰色系统。 1989海洋出版社出版英文版《灰色系统论文集》，同年，英文版国际刊物《灰色系统》杂志正式创刊。目前，国际、国内200多种期刊发表灰色系统论文，许多国际会议把灰色系统列为讨论专题。国际著名检索已检索我国学者的灰色系统论著500多次。灰色系统理论应用范围已拓展到工业、农业、社会、经济、能源、地质、石油等众多科学领域，成功地解决了生产、生活和科学研究中的大量实际问题，取得了显著成果。 4.1.1 灰色系统的概念与基本原理 1．灰色系统的基本概念 在人们的社会、经济活动或科研活动中，会经常遇到信息不完全的情况。如在农业生产中，即使是播种面积、种子、化肥、灌溉等信息完全明 确，但由于劳动力技术水平、自然环境、气候条件、市场行情等信息不明确，仍难以准确地预计出产量、产值等等。 可以把系统信息不完全的情况分为以下四种。 (1)元素(参数)信息不完全。 (2)结构信息不完全。 (3)边界信息不完全。 (4)运行行为信息不完全 “信息不完全”是“灰”的基本含义。从不同场合、不同角度看，还可以将“灰”的含义加以引申： 2．灰色系统的基本原理 在灰色系统理论创立和发展过程中，邓聚龙教授发现并提炼出灰色系统的基本原理。这些基本原理具有十分深刻的哲学内涵。下面介绍最主要的几个基本原理。 公理4：认知根据原理。信息是认知的根据。 公理5：新信息优先原理。新信息对认知的作用大于老信息。 公理6：灰性不灭原理。“信息不完全”是绝对的。 区别主要在于对系统内涵与外延处理态度不同；研究对象内涵与外延的性质不同。 灰色系统着重外延明确、内涵不明确的对象，模糊数学着重外延不明确、内涵明确的对象。 “黑箱”方法着重系统外部行为数据的处理方法，是扬外延而弃内涵的处理方法，而灰色系统方法是外延内涵均注重的方法。 4.1.2 几种不确定性方法的比较 概率统计、模糊数学和灰色系统理论是三种最常用的不确定性系统的研究方法。研究对象都具有某种不确定性，这是三者的共同点。正是研奔对象在不确定性上的区别派生出三种各具特色的不确定性学科。 模糊数学着重研究“认知不确定”问题，其研究对象具有“内涵明确，外延不明确”的特点。比如“年轻人”就是一个模糊概念，因为每一个人都十分清楚年轻人的内涵。但要划定一个确切的范围，在这个范围之内的是年轻人，范围之外的都不是年轻人，则很难办到，因为年轻人这个概念外延不明确。对于这类内涵明确、外延不明确的“认知不确定”问题，模糊数学主要是凭经验借助于隶属函数进行处理。 概率统计研究的是“随机不确定”现象，着重于考察“随机不确定”现象的历史统计规律，考察具有多种可能发生的结果的“随机不确定”现象中每一种结果发生的可能性大小。其出发点是大样本，并要求对象服从某种典型分布。 灰色系统着重研究概率统计、模糊数学所不能解决的“小样本、贫信息、不确定”问题，并依据信息覆盖，通过序列生成需求现实规律。其特点是“少数据建模”。与模糊数学不同的是，灰色系统理论着重依据“外延明确，内涵不明确”的对象，比如说到2050年，中国要将总人口控制在15亿～16亿就是一个灰概念，其外延是非常明确的，但如果要进一步问到底是哪个具体值，则不清楚。 灰色系统理论的主要内容 灰色系统理论经过10多年的发展，已基本建立起了一门新兴学科的结构体系，其主要内容包括以“灰色朦胧集”为基础的理论体系、以晦涩关联空间为依托的分析体系、以晦涩序列生成为基础的方法体系，以灰色模型（G，M）为核心的模型体系。以系统分析、评估、建模、预测、决策、控制、优化为主体的技术体系。 灰色系统的应用范畴 灰色系统的应用范畴大致分为以下几方面： （1）灰色关联分析。 （2）灰色预测：人口预测；初霜预测；灾变预测….等等。 （3）灰色决策。 （4）灰色预测控制。 4.1.3 灰色系统理论在横断学科群 中的地位 人们对客观事物的认识和视角不同，划分学科体系的方式也不相同。这里，把学科划分建立在科学问题分类的基础之上，首先按照复杂性和不确定性对科学问题进行分类，然后根据各类科学问题的性质指出与之相应的具有方法论意义