任务书+开题报告 范德蒙行列式.doc

本科毕业论文（设计） （理工类） 论 文 题 目 范德蒙行列式的应用 学 生 姓 名 学 号 数学学院 专 业 班 级 指 导 教 师 职称 二年月 成都信息工程学院教务处制  本科毕业论文（设计）任务书 题 目 题目 来源 □ □ 生产实践 □ 自选题目 □ 其他题目 类型 □□ 科学实验 □ 设计开发 □ 其他 选 题 背 景 及 目 的 范德蒙行列式是《线性代数》的重要内容和研究工具,在许多方面有着广泛的应用作为一种特殊的行列式——范德蒙行列式 工 作 任 务 及 要 求 （5）穆有生,李国恩.高等代数解析法及其应用[M].四川:成都电子出版社,1999.顾向德,陶有德.高等代数[M].天津:天津大学出版社,2001.徐振昌;范德蒙行列式推广形式的另一证明法[J];广东技术师范学院学报;2004年04期庞金彪,鹿琳;范德蒙行列式的推广及其在教学中的应用[J];数学通报;1992年11期钱福林;广义范德蒙行列式[J];四川大学学报(自然科学版);1991年01期邱建霞,吴康.??广义Vandermonde行列式的再推广[J]. 西华师范大学学报(自然科学版). 2004(03)查找的资料，进行归纳，总结 以上内容由指导教师填写 学院审核 年 月 日 本科毕业论文（设计）开题报告 题 目 课题研究的背景与意义：（综述国内外相关研究现状；阐述课题的研究目的、意义） 范德蒙行列式是《线性代数》的重要内容和研究工具,在许多方面有着广泛的应用作为一种特殊的行列式——范德蒙行列式 主要研究思路和方法：（基本思路、工作重点、技术路线等） 研究思路：范德蒙行列式作为高等代数中的重点和难点在高等代数理论中起着举足轻重的作用。 首先明确什么是范德蒙行列式； 其次了解范德蒙行列式的证明过程； 最后探讨范德蒙行列式在向量空间理论、线性变换理论、线性变换理论及行列式计算中的应用。 (1)范德蒙行列式在n阶行列式计算中的应用 （2）范德蒙行列式在向量空间理论中的应用 在向量空间理论中，会经常遇到需要用范德蒙行列式转化的问题，通过转化很容易就能得到所需结论。 ? （3）范德蒙行列式在线性变换理论中应用 在高等代数的学习中，线性变换一直是重点，也是难点，题目的变化也表较多，在有些题目中，可以巧妙的运用范德蒙行列式来解决这类题目。 （4）范德蒙行列式在多项式理论中的应用 在多项式理论中，涉及到的求根问题，利用范德蒙行列式可以起到关键性作用. 研究方法：在高等代数学习的基础上，对有关范德蒙行列式及其应用的文献杂志研读下用数学的方法进行探究性研究。参阅一些研究性期刊，并及时上网查阅相关性前沿知识。 技术路线：收集资料（图书馆、上网等）——文献综述写作——拟定写作提纲——论文撰写——定稿——排版——编印 工作进度安排： 开题报告：2013年2月11日——2013年2月24日2013年2月2日2013年月24日2013年月2日2013年月2日2013年月2013年月4日2013年月4日2013年月24日2013年月2日2013年月日 （以上内容由学生在教师指导下填写） 学生签字： 2013年 月 日 指导教师 审核意见 签名： 年 月 日