鲁教版余角;补角.ppt

1.6 补角、余角 教学目标 　　１．能说出互为补角和互为余角的定义，并会用符号语言表示． 　　２．会判断两个角是否互为补角，互为余角． 　　３．知道补角和余角的性质，并能利用这些性质及代数中等式的性质进行简单的推理论证和计算． 例3 一个角的补角是它的3倍,求这个角. 解 : 设这个角是 x°, 那么它的补角是　(180－x)°． 根据题意,得 180－x = 3x， 　　　　　　　　 180 = 4x， 　　　　　　　　　 x ＝45. 答:这个角是45°． 例4 如图,∠1与∠2互补,∠3与∠4互补,如果∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么? 分析:由∠1与∠2互补,可得∠2=180°－∠１，由∠３与∠４互补，可得∠４＝180°－∠３． 答：∠２和∠４相等． 这是因为∠１＝∠３，所以根据等式的性质，有180°－∠1=180－∠３，这就是∠２＝∠４． 补角、余角的性质 同角或等角的补角相等． 同角或等角的余角相等． 练　习 １．下列说法正确的是（　　） (A)一个锐角的余角是一个锐角. (B)一个锐角的补角是一个锐角. (C )一个钝角的补角是一个钝角. (D)一个锐角的余角是一个钝角. ２．下列说法正确的是（　　） (A)一个锐角的余角比这个角小. (B)一个锐角的余角比这个角大. (C) 一个钝角的补角比这个角小. (D)一个钝角的补角比这个角大. * * 一、复习引入： 　　１．说出图中各角的名称 A O B N O M α β ∠AOB是 　 角; ∠NOM是 角;　　　 ∠α 是 角; ∠β 是 角. 直 平 锐 钝 ． ∠1 = 35°, ∠2 = 145°, 则∠1 + ∠2 = ； ∠3 = 28°, ∠4 = 152°, 则∠3 + ∠4 = ． 1 2 (1) 3 4 (2) 180° 180° 　如果两个角的和是一个平角，那么这两个角 叫做互为补角． 因为∠1与∠2互补 因为∠1+ ∠2 = 180° 180° 所以∠1+ ∠2 = 所以∠1与∠2互补 1 2 ∠1=580， ∠2=320 ∠1+∠2=_____ 900 　　　如果两个角的和是一个直角，那么这两个角 叫做互为余角． 因为∠1与∠2互余 因为∠1+ ∠2 = 90° 90° 所以∠1+ ∠2 = 所以∠1与∠2互余 练习： 1．O是直线AB上一点，OD 平分∠AOB （1） ∠DOB是哪个角的补角？ （2） ∠BOC 是哪个角的补角? （3） ∠AOC 是哪个角的余角? B　 O A C D 2．如果一个角是28°,那么这个角的补角是多少度?它的余角是多少度?写出∠α的补角和余角. 答: 152°,62°,180°－ ∠α, 90°－ ∠α. 答:相等 因为∠1与 ∠2互补,所以∠2=180°－ ∠1, 因为∠1与 ∠3互补,所以∠3=180°－ ∠1, 所以∠2等于 ∠3 练 习： ∠1与 ∠2互补, ∠1与 ∠3互补,∠2与 ∠3相等吗? 2 1 3 4 A B C D A B C D O 1 2 3 1 2 3 O ∠1和∠3相等吗？ ∠1和∠2相等吗？ Ａ 　Ｃ 3．下列说法正确的是　　（　　　） Ａ．一个钝角与一个锐角的差一定是锐角 Ｂ．一个钝角与一个直角的差一定是锐角 Ｃ．一个钝角与一个锐角的差一定是直角 Ｄ．一个钝角与一个锐角的差一定是钝角 4．一个角的补角是这个角的余角的４倍，则这个角是　　　　　　　　（　　　） Ａ．30°　　B．45°　　Ｃ．60°　　Ｄ．70° 5．两个角，它们的比为７：３，它们的差是72°，则这两个角的关系是（ ） A .互为余角　Ｂ. 互为补角　Ｃ. 相等　Ｄ. 不能确定 B C B