5版六年级数学下册数学广角(抽屉原理).ppt

数学广角 教学目标: 1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。 3.通过“抽屉原理”的灵活运用，感受数学的魅力。 从电影院中任意找来13个观众，至少 有几个人属相相同。为什么？ 13人 12属 12个抽屉 13个苹果 六年一班53名学生的年龄都相同，请你证明至少有两个学生出生在同一周。为什么？ 1年有52周 53个生日 52个 53个 一副扑克牌有四种花色，从中随意抽 牌，问：最少要抽出多少张牌，才能保证有两 张牌是同一花色的？ 4种花 抽 牌 4个抽屉 从2、4、6、8、……24、26这13个连续的偶数中，任取8个数，证明其中一定两个数之和是28。 （2，26） （4，24） （6，22） （8，20） 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 （10，18） （12，16） （14） 一幅扑克，拿走大、小王后还有52张牌，任意抽出其中的几张，总会有至少两张牌的花色相同，为什么？ 我们班共65人，至少几个人的属相相同？为什么？ 关键是找准哪是物体及个数，哪是抽屉及个数 物体个数÷抽屉个数 有余数 商+1 无余数 商 总有一个抽屉至 少有（）个物体 物体 抽屉 * * * * * * * * * * * 把4枝铅笔放进3个笔筒里，一共有多少种放法？ 你们发现了什么？ 摆法四 摆法三 摆法二 摆法一 3号 2号 1号 盒子 不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔。 把４枝铅笔放进３个笔筒里，可以怎么放？ 4(4,0,0) 4(3,1,0) 4(2,2,0) 4(1,2,1) 如果每个笔筒只放1枝铅笔，最多放3枝。剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。所以至少有2枝铅笔放进同一个笔筒里。 把5枝铅笔放进4个笔筒呢？ 把6枝铅笔放进5个笔筒里呢？ 把7枝铅笔放进6个笔筒里呢？ 把10枝铅笔放进9个笔筒里呢？ 你发现了什么？ 把100枝铅笔放进99个笔筒里呢？ 只要放的铅笔数比笔筒的数量多1，不论怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔。 如果放的铅笔数比笔筒的数量多2，多3，多4呢？ 只要铅笔数比笔筒的数量多，这个结论都成立。 最先发现这些规律的人是德国数学家“狄里克雷”，后人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用 他的名字命名，叫“狄里 克雷原理”，又把它叫做 “鸽巢原理”，还把它叫 做 “抽屉原理”。 狄里克雷 （1805～1859） 智慧城堡 加油啊！ 在１３名同学中，至少有（ ）名学生的生日在同一个月,为什么？ 想：把什么当作抽屉，把什么当作要分的物体？ 大家玩过石头.剪刀.布的游戏吗?如果请一位同学任意划四次,肯定至少有2次划出的手势是一样的。 想：把什么当作抽屉，把什么当作要分的物体？ 如果每个鸽舍只飞进1只,最多放5只.剩下的2只还要分别飞进两个鸽舍里.所以至少有2只要飞进同一个鸽舍里。 P70页做一做：7只鸽子飞回5 个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？ 2 三个小朋友同行，其中必有 两个小朋友性别相同。为什么？ 三个 性别 小朋友 * * * * * *