马鞍山市2013届高三第一次教学质量检测理科数学试卷.docVIP

马鞍山市2013届高三第一次教学质量检测 理科数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3至第4页.全卷满分150分，考试时间120分钟. 考生注意事项： 1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致. 务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号（四位数字）. 2.答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 3.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰.作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚.必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效. 4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交. 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应位置将正确结论的代号用2B铅笔涂黑. （1）已知集合，，为实数集，则 A. B. C. D.以上都不对 【答案】B. 【命题意图】本题考查不等式的解法和集合的运算，容易题. （2）复数（为虚数单位）的虚部是 A. B. C. D. 【答案】A. 【命题意图】本题考查复数的概念及运算，容易题. （3）已知平面上不共线的四点，若，则 A.3 B.4 C.5 D.6 【答案】A. 【命题意图】本题考查向量的运算，容易题. （4）设是等差数列，是其前项的和，且，，则下列结论错误的是 A. B. C. D.和均为的最大值 【答案】C. 【命题意图】本题考查等差数列的基本运算与性质，容易题. （5）在平面直角坐标系中，若不等式组(为常数)所表示的平面区域的面积等于，则的值为 A.-5 B.1 C.2 D.3 【答案】D. 【命题意图】本题考查二元一次不等式(组)表示的平面区域、直线的斜率、三角形面积公式等基础知识，考查数形结合思想，容易题. （6）设函数在定义域内可导，的图象如下左图所示，则导函数的图象可能是 【答案】A. 【命题意图】本题考查导数的概念与几何意义，中等题. （7）斜率为的直线与双曲线恒有两个公共点，则双曲线离心率的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】D. 【命题意图】本题考查双曲线的性质，中等题. （8）已知一个棱长为的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A.8 B. C. D. 【答案】C. 【命题意图】本题考查三视图的概念与几何体体积的计算，考查空间想象能力，较难题. （9）袋中有大小相同的个红球和个白球，随机从袋中取个球，取后不放回，那么恰好在第次取完红球的概率是 A.　　　　　 B. C.　　　　 D. 【答案】B. 【命题意图】本题考查排列组合、古典概型等基础知识，考查分析问题解决问题的能力，较难题. （10）已知函数是以为周期的偶函数，当时，．若关于的方程（）在区间内有四个不同的实根，则的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】C. 【命题意图】本题考查函数的性质与图象，考查数形结合能力，较难题. 第Ⅱ卷（非选择题，共100分） 二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分．请在答题卡上答题． （11）运行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为 . 【答案】11. 【命题意图】本题考查程序框图，容易题. （12）已知总体的各个个体的值由小到大依次为，且总体的中位数为，若要使该总体的标准差最小，则 . 【答案】12. 【命题意图】本题考查统计知识，重要不等式，容易题. 说明：本题数据给的不科学，改为较好 （13）已知的展开式中第三项与第五项的系数之比为，则展开式中常数项是______． 【答案】45. 【命题意图】本题考查二项式定理，考查运算能力，中等题. （14）已知直线（是实数）与圆相交于两点，且（是坐标原点）是直角三角形，则