09-12年高考真题小知识点汇编52 机械振动.docVIP

【考点知识方法解读】 1.做简谐运动的物体，其回复力F=-kx，在通过关于平衡位置对称的两个位置时的一些物理量具有对称性。如：相对于平衡位置对称的两个位置位移大小相等、方向相反；加速度大小相等、方向相反；速度大小相等，动能相等，势能相等；从某位置到达平衡位置的时间与从平衡位置到达对称点的时间相等。 2. 单摆是重要的简谐运动模型，单摆运动具有等时性(单摆简谐运动周期与振幅无关)。单摆周期公式：T=2π，式中L为等效摆长，g为等效重力加速度。 【必威体育精装版三年高考物理精选解析】 1. （2012·北京理综）一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点。从某时刻开始计时，经过四分之一的周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度。能正确反映振子位移x与时间关系的图像是 1.【答案：解析 【考点定位】此题考查简谐运动及其相关知识。 2.（2012·重庆理综）装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图所示。将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动。若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是 2.【答案】：【解析】：【考点定位】一简谐振子沿轴振动，平衡位置在坐标原点。＝0时刻振子的位移＝-0.1m；＝时刻＝0.1m；＝4时刻＝0.1m。该振子的振幅和周期可能为 A．0.1m，　　　　B．0.1m，8　　　　C．0.2m，　　　D．0.2m，8【答案】A【解析】在t=s和t=4s两时刻振子的位移相同，第一种情况是此时间差s=s是周期的整数倍s=nT，当n=1时s。在s的半个周期内振子的位移由负的最大变为正的最大，所以振幅是0.1m。A正确。 第二种情况是此时间差周期的倍4（2009年天津卷）某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝Asin，则质点 A.第1 s末与第3 s末的位移相同 B.第1 s末与第3 s末的速度相同 C.3 s末至5 s末的位移方向都相同 D.3 s末至5 s末的速度方向都相同 【答案】A【解析】由关系式x＝Asin可知ωπ/4 rad/s，π/ω=8s。将t=1s和t=3s代入关系式x＝Asin中求得两时刻位移相同，A正确；画出对应的位移时间，由位移时间可以看出，第1s末和第3s末的速度方向，B错；由可知，3s末至5s末的位移方向，而速度相同，故C错误D正确。位移随时间变化的关系式①他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示。这样做的目的是 （填字母代号） A．保证摆动过程中摆长不变 B．可使周期测量得更加准确 C．需要改变摆长时便于调节 D．保证摆球在同一竖直平面内摆动 ② 他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L=0.9990m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图所示，则该摆球直径为 mm，单摆摆长为 m. ③下列振动图象真实地描述了对摆长约为1m的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C均为30次全振动的图象，已知sin5°=0.087，sin15°=0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是 （填字母代号）。 5.【答案】①AC② 12.0 0.9930 ③A 6．（8分）在“利用单摆测重力加速度”的实验中。 （1）某同学尝试用DIS测量周期。如图，用一个磁性小球代替原先的摆球，在单摆下方放置一个磁传感器，其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方。图中磁传感器的引出端A应接到____________。使单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于____________。若测得连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期的测量值为____________（地磁场和磁传感器的影响可忽略）。 （2）多次改变摆长使单摆做小角度摆动，测量摆长L及相应的周期T。此后，分别取L和T的对数，所得到的lgT-lgL图线为____________（填：“直线”、“对数曲线”或“指数曲线”)；读得图线与纵轴交点的纵坐标为c，由此得到该地重力加速度g=____________。 答案：【解析：，g=GM/R2，M=πR3ρ. 在某矿井底部摆动周期T’=2π，g=GM’/(R-d)2, M’=π(R-d)3ρ. T=k T’. 联立解得：d=(1-k2)R。 【考点定位】考查单摆运动及其相关知识。 8 （2011江苏物理）将一劲度系数为K的轻质弹簧竖直悬挂，下湍系上质量为m的物块，将物块向下拉离平衡位置后松开，物块上下做简谐运动，其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期。请由单摆周期公式推算出物块做简谐运动的周期T。 解析