高二年数学周考同步测试20套.doc

高二数学同步测试（1）—直线和圆 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．如图所示，直线l1，l2，l3，的斜率分别为k1，k2，k3，则 （ ） A． k1 k2 k3 B． k3 k1 k2 C． k3 kk2 k1 D． k1 k3 k2 2．点（0，5）到直线y=2x的距离是 （ ） A． B． C． D． 3．经过点P（3，2），且倾斜角是直线x-4y+3=0的倾斜角的两倍的直线方程是 （ ） A．8x-15y+6=0 B．x -8y+3=0 C．2x -4y+3=0 D．8x +15y+6=0 4．方程| x |+| y |=1所表示的图形在直角坐标系中所围成的面积是 （ ） A．2 B．1 C．4 D． 5．过点P（2，3），且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是 （ ） A．x +y-5=0或x -y+1=0 B．x -y+1=0 C．3x -2y=0或x +y-5=0 D．x -y+1=0或3x -2y=0 6．设a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则直线sinA·x +ay+c=0与bx -sinB·y+sinC=0的位置关系是 （ ） A．平行 B．重合 C．垂直 D．相交但不垂直 7．直线x -y+4=0被圆(x +2)2+(y-2)2=2截得的弦长为 （ ） A． B．2 C．3 D．4 8．直角坐标系内到两坐标轴距离之差等于1的点的轨迹方程是 （ ） A．| x |-| y |=1 B．x -y=1 C．( | x |-| y | )2=1 D．| x -y |=1 9．若集合 则a的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 10．在约束条件下，目标函数的最小值和最大值分别是 （ ） A．1，3 B．1，2 C．0，3 D．2，3 二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 11．如果直线l与直线x +y-1=0关于y轴对称，那么直线l的方程是 ． 12．直线x +y-2=0截圆x2+y2=4，得劣弧所对的圆心角为 ． 13．过原点的直线与圆x2+y2+4x +3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是 ． 14．如果直线l将圆：x2+y2-2x -4y=0平分，且不经过第四象限，则l的斜率的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，共76分） 15．求经过两点P1（2，1）和P2（m，2）（m∈R)的直线l的斜率，并且求出l的倾斜角α及其取值范围．（12分） 16．过点P(2,4)作两条互相垂直的直线l１，l２，若l１交x轴于A点， l2 交y轴于B点，求线段AB的中点M的轨迹方程． （12分） 17．已知圆的半径为，圆心在直线上，圆被直线截得的弦长为，求圆的方程．18．已知常数在矩形ABCD中，AB=4，BC=4，O为AB的中点，点E、F、G分别在BC、CD、DA上移动，且，P为GE与OF的交点（如图），求P点的轨迹方程.（12分） 19．要将甲、乙两种长短不同的钢管截成A、B、C三种规格，每根钢管可同时截得三种规格的短钢管的根数如下表所示： 规格类型 A规格 B规格 C规格 甲种钢管 2 1 4 乙种钢管 2 3 1 今需A、B、C三种规格的钢管各13、16、18根，问各截这两种钢管多少根可得所需三种规格钢管，且使所用钢管根数最少． （14分） 20．已知圆的参数方程（1）设时对应的点这P，求直线OP的倾斜角；（2）若此圆经过点（m,1），求m的值，其中；（3）求圆上点到直线距离的最值． 13．y= x 14． [0，2] 三、解答题（本大题共6题，共76分） 15．（12分） [解析]：(1)当m=2时，x 1＝x 2＝2， ∴直线l垂直于x轴，因此直线的斜率不存在，倾斜角α= (2)当m≠2时，直线l的斜率k= 当m＞2时，k＞0． ∴α=arctan,α∈（0，）， 当m＜2时，k＜0 ∴α＝π＋arctan，α∈(,π)． 16．（12分） [解法1]：设点M的坐标为(x,y), ∵M为线段AB的中点，∴A的坐标为(2x,0)，B的坐标为(0，2y)， ∵l１⊥l２，且l１、l２过点P(2，4)， ∴PA⊥PB,kPA·ｋＰＢ＝－１． 而 整理，得x+2y-5=0(x≠1) ∵当x=1时，A、B的坐标分别为(2，0)、(0，4)． ∴线段AB的中点坐标是(1，2)，它满足方程x+2y-5=0，