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高考第二轮复习的十六个小专题 专题一至专题四 本文先给出专题一道专题四。其他待续。 专题一：追及与相遇问题追及、相遇问题是匀变速直线运动的典型应用，两物体在同一直线上运动，它们之间的距离发生变化时，可能出现最大距离、最小距离或者距离为零的情况． 1．追及问题 追和被追的两个物体速度相等(同向运动)是能追上、追不上、两者距离有极值的临界条件． (1)速度大者减速(如匀减速直线运动)追速度小者(如匀速运动) ①两者速度相等，追者位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时，二者间有最小距离． ②若速度相等时，有相同位移，则刚好追上，也是二者相遇时避免碰撞的临界条件． ③若位移相同时追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还能再一次追上追者，二者速度相等时，二者间距有一个较大量． (2)速度小者加速(如初速度为零的匀加速直线运动)追速度大者(如匀速运动) ①当两者速度相等时，二者间有最大距离． ②当两者位移相等时，即后者追上前者． 2．相遇问题 相向运动的物体，各自发生的位移的绝对值之和等于开始时两物体间的距离时即相遇．在避碰问题中，关键是把握临界状态，避碰问题的临界状态还是反映在速度相等这一关键点上，即两个运动物体具有相同的位置坐标时，两者的相对速度为零． 3．对追及问题的一般分析思路 (1)根据追赶和被追赶的两个物体的运动性质，列出两个物体的位移方程，并注意两物体运动时间之间的关系． (2)通过对运动过程的分析，画出简单的运动示意图，找出两物体的运动位移间的关系式，追及的主要条件是两个物体在追上时位置坐标相同． 追及与相遇问题小专题研究1：追及与相遇问题受力分析与共点力的平衡 一、受力分析的基本方法和应注意的问题 1．基本方法 (1)从力的概念即力是物体对物体的作用来认识力，从力的作用效果来研究力． (2)按重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力的顺序进行受力分析，防止漏力，找施力物体，防止添力． 2．注意问题 (1)准确把握三种不同性质力的产生条件并结合物体运动状态对物体进行受力分析． (2)不能靠经验来认识力的效果，如：认为摩擦力总为阻力的错误想法． 二、力的合成与分解的基本方法和应注意的问题 1．基本方法 (1)力的合成与分解遵从平行四边形定则，高考中往往将其与一些数学方法，如图解法、图象法、解析法等结合在一起使用． (2)力的正交分解是在物体受三个或三个以上的共点力作用的情况下求合力的一种行之有效的方法，“分解”的目的是为了更方便地“合成”．正交分解的优点就在于避免了对多个力用平行四边形定则多次进行合成，分解后只要处理一条直线上的力的合成问题就可以了． 2．注意问题 (1)求几个力的合力时，这几个力必须是同时作用在同一个物体上，否则没有意义． (2)受力分析时，不能将合力与分力认为是同时作用在物体上的力，否则就重复了． 三、分析共点力平衡问题时的基本方法和应注意的问题 1．基本方法 (1)进行正确的受力分析是解决力学问题的基本功．要求对重力、弹力、摩擦力等几种常见力的产生条件、方向、大小等都有明确而深刻的理解，要认识它们各自的特点及其在物体的运动中所起的作用． (2)要熟练掌握用平衡条件解题的几种常用方法． ①力的合成法 物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必跟第三个力等大反向，可利用平行四边形定则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解． ②正交分解法 建立合适的直角坐标系，将物体受到的各个力分别分解到x轴和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件Fx＝0，Fy＝0分别列平衡方程．此方法多用于三个以上共点力作用下物体的平衡． 2．注意问题 (1)对x、y轴方向选择时，应尽可能多地使力落在x、y轴上，被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力． (2)对于动态平衡问题的分析常用解析法和图解法，但一般图解法较解析法简捷，应优先选用图解法．追及与相遇问题小专题研究2：受力分析与共点力的平衡动力学专题研究 一、力、加速度、速度的关系——一类弹簧问题 自由下落的小球下落一段时间后与弹簧接触，从它开始接触弹簧到弹簧压缩到最短的过程中，加速度和速度的变化情况讨论如下：(过程图示如图) 1．小球接触弹簧上端后受两个力作用：向下的重力和向上的弹力．在接触后的前一阶段，重力大于弹力，合力向下，因为弹力F＝kx不断增大，所以合力不断变小，故加速度也不断减小，由于加速度与速度同向，因此速度不断变大． 2．当弹力逐渐增大到与重力大小相等时，合外力为零，加速度为零，速度达到最大．(注意：此位置是两个阶段的转折点) 3．后一阶段，即小球达到上述平衡位置之后，由于惯性仍继续向下运动，但弹力大于重力，合力向上，且逐渐变大，因而加速度逐渐变大，方向向上，小球做减速运动，因此速度逐渐减小到零，到达最低点时，弹簧的压缩量最大． 二、牛顿运动定律中的图象