工科数学期末复习.ppt

７． ８． ７. １. 求函数 ２． ３． ５. 求抛物线 ６. 求由 ７. 求由曲线 ８. 求由曲线 机动 目录 上页 下页 返回 结束 的单调区间、凹凸 解: 得 是单调增加区间, 减少区间,其极大值 极小值 机动 目录 上页 下页 返回 结束 是单调 六. 应用题 区间、极值和拐点. 得 机动 目录 上页 下页 返回 结束 凸 凹 机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 ４.在坐标平面上通过一已知点P(1,１)引一条直线，要使它在两坐标轴上的截距都为正，且两截距之和为最小，求这条直线方程． P b a o 所围图形的面积 . 解: 由 得交点 机动 目录 上页 下页 返回 结束 所围平面图形的面积 . 机动 目录 上页 下页 返回 结束 解: 由 得交点 * * 一、填空题 1.已知 ，则 __________. 2. 设 ，则 ______________. 3. 函数 的定义域是 ___________. 4. 函数 的定义域为____________. 5. 函数 的图形关于_______对称. 6.求极限 __________________. 1-x 5 ( 1, 2 ] ( -1, 4 ] 原点 0 7. 已知 在点 连续，则 =_____. 8. 函数 的间断点是 ___，属于第___类间断点. 9. 已知 ，则 ______. 10.在曲线 上，点 的切线，平行直线 11.曲线 在 处的切线方程是____________. 12.曲线 在 处的切线方程是_______________. 13.函数 的极小值点为_______. 0 二 -6 （1, 2） y = 1 14. 在[0，1]上最大值为 . 15.曲线 的拐点的坐标是___________. 16.曲线 的凸区间是_______________. 17.曲线 的水平渐近线为____，铅直渐近线为_____ 18.若 ，则 _________________. 19.若 ，则 ___________. 20.设a、b为常数，则 __________. ( 1, 1 ) 0 二、单项选择题 1.下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ） A . B . D . C . 2. A . B . C . D . 1 A . 2 B . - 2 C . 0 D . 不存在 3. 极限 （ ）. 4. 当 时，下列变量是无穷小量的是（ ） A . B . C . D . 5. 设函数 在 处连续，则 （ ）. A . 1/2 B . 2 C . 1/4 D . 4 6. 设函数 ，则结论（ ）成立. A . B . C . D . 为奇函数 为偶函数 单调减少 单调增加 7. 下列命题中正确的是（ ）. A . 若 在 内有定义，则 在 内连续 B . 若极限 存在，则 f ( x ) 在点 x0 连续 C . 若 f ( x ) 在点 x0 有定义,且 存在，则f ( x )在点x0连续 D . 若 f ( x ) 在( a,b )内每一点都连续,则f ( x ) 在( a,b )内连续 8. 若 f ( x ) 在点 x0 处连续, 则有 ( ) A . B . C . D . f ( x ) 在点 x0 处可导 f ( x ) 在点 x0 处可微 A . 100 B . 100 ! C . -100 D . -100 ! 9. 设 … , 则 （ ）. A .极值点可能不可导 B .极值点一定是驻点 C .驻点一定是极值点 D . 驻点可能不可导 10. 下列命题正确是 ( ). A . B . C . D . 11. 下列各式中正确的是（ ）. A . B . C . D . 12. 函数 的单调递减区间是 ( ). A . 1 B . 1/3 C . 0 D . -1/3 13. 已知 在 处有极小值, 则 a 的值为 ( ). A . B . C . D . ( ) 18. 设 a 0 ，已知 ，则常数 a =（ ）. A . 1/2 B . 1 C . 2 D . 4 19. 若F ( x ) 是 f ( x ) 的一个原函数