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5.1?设信源
(1)?求信源熵H(X)；
(2)?编二进制香农码；
(3)?计算平均码长和编码效率。
解：
(1)
(2)
ai p(ai) pa(aj) ki 码字 a1 0.2 0 3 000 a2 0.19 0.2 3 001 a3 0.18 0.39 3 011 a4 0.17 0.57 3 100 a5 0.15 0.74 3 101 a6 0.1 0.89 4 1110 a7 0.01 0.99 7 1111110 (3)
5.2?对习题5.1的信源编二进制费诺码，计算编码效率。
解：
ai p(ai) 编码 码字 ki a1 0.2 0 0 00 2 a2 0.19 1 0 010 3 a3 0.18 1 011 3 a4 0.17 1 0 10 2 a5 0.15 1 0 110 3 a6 0.1 1 0 1110 4 a7 0.01 1 1111 4
?
5.3?对习题5.1的信源编二进制赫夫曼码，计算各自的平均码长和编码效率。
解：
二进制赫夫曼码：
ai p(ai) 编码 码字 ki a1 0.2 10 2 老师，不好画呀，我不画了啊，愁死了。 a2 0.19 ? 11 2 a3 0.18 ? 000 3 a4 0.17 ? 001 3 a5 0.15 ? 010 3 0 a6 0.1 ? 1 ? 0110 4 a7 0.01 0111 4
?5.4?设信源
(1)?求信源熵H(X)；
(2)?编二进制香农码和二进制费诺码；
(3)?计算二进制香农码和二进制费诺码的平均码长和编码效率；
(4)?编三进制费诺码；
解：
(1)
解：（1）
(2)
二进制香农码：
ai p(ai) pa(ai) ki 码字 a1 0.5 0 1 0 a2 0.25 0.5 2 10 a3 0.125 0.75 3 110 a4 0.0625 0.875 4 1110 a5 0.03125 0.9375 5 11110 a6 0.015625 0.96875 6 111110 a7 0.0078125 0.984375 7 1111110 a8 0.0078125 0.9921875 7 1111111 ?
二进制费诺码：
p(xi) 编码 码字 ki a1 0.5 0 ? ? ? ? ? ? 0 1 a2 0.25 1 0 ? ? ? ? ? 10 2 a3 0.125 1 0 ? ? ? ? 110 3 a4 0.0625 1 0 ? ? ? 1110 4 a5 0.03125 1 0 ? ? 11110 5 a6 0.015625 1 0 ? 111110 6 a7 0.0078125 1 0 1111110 7 a8 0.0078125 1 1111111 7 (3)
香农编码效率：
费诺编码效率：
(4)
xi p(xi) 编码 码字 ki x1 0.5 0 ? ? 0 1 x2 0.25 1 ? 1 1 x3 0.125 2 0 ? 20 2 x4 0.0625 1 21 2 x5 0.03125 2 0 220 3 x6 0.015625 1 221 3 x7 0.0078125 2 0 2220 4 x8 0.0078125 1 2221 4
5.15、将正弦信号输入采样频率为采样保持器后通过增量编制器，该调制器的初始量化，量化增量。试求在半个周期内信号值的增量调制编码和量化值。
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内蒙古工业大学
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