2011-2012初三第一学期期中数学试题.docVIP

2011—2012学年初三第一学期期中考试数学试卷120分钟 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 1．用配方法将化成的形式为（ ）. A． 　 B． C． D． 　 C． 　　　 D．1 3. 将抛物线经过怎样的平移可得到抛物线（ ） A. 先向左平移3个单位，再向上平移4个单位 B. 先向左平移3个单位，再向下平移4个单位 C. 先向右平移3个单位，再向上平移4个单位 D. 先向右平移3个单位，再向下平移4个单位 4．已知⊙和⊙的半径分别为2和5，且圆心距，则这两圆的位置关系是（ ） A．外切 B．内切 C．相交 D．相离 5.如图⊙O的直径为10cm，长为8cm，则点 到的距离为（ ） A.2 B.3 C. 4 D. 5 6. 在下列事件中，不可能事件为（ ） A．通常加热到100℃时，水沸腾 B．度量三角形内角和，结果是180° C．抛掷两枚硬币，两枚硬币全部正面朝上 D．在布袋中装有两个质地相同的红球，摸出一个白球 7． A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8．如图，已知PA，PB分别切⊙O于点A、B，，，那么弦的长是( ) A．4 B．8 C． D． 二、填空题（本题共16分, 每小题4分） 9．如图，点A、B、C都在上，若∠BOC＝72°，则∠C的度数为 . 10．如图，圆锥形烟囱帽的底面直径为80，母线长为50，则烟囱帽的侧面 积是 . 11. 抛物线y=2x2+x-3与x轴交点个数为 ． 12. 等腰△ABC中，，若AB、AC的长是关于x的方程的根，则m的值等于　　 ． 三、解答题(13—19每题5分, 20—24每题6分，25题7分共72分) 13．已知抛物线的顶点坐标是（-1，-1）（1，7）已知二次函数y=ax2＋bx3的图象经过点A（2，-3），B（-1，0）．求二次函数的解析式. （1）将化成的形式已知，二次函数的式为y= -x2+2x．写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标，并求图象与轴y轴的交点的坐标． 和玩纸牌游戏．图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，先从中抽出一张，从剩余的3张牌中也抽出一张．说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜． （1）请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果； （2）若按说规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由． 18．已知抛物线经过点(m, 0), 求代数式8 m2-24 m+7的值. 解： 19.已知：如图，△ABC的外接圆⊙O的直径为4，∠A=30°， 求BC的长. 20. 如图，在△OAB中，OA=OB=2, ∠OAE=30°, ⊙O切AB于E，且分别交 OA、OB于C、D, 求图中阴影部分的面积. 解: 21．如图，在△ABC中，∠C=90°, AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点, 以OA为半径的⊙O经过点D. 求证： BC是⊙O切线； 22．如图，二次函数的图象经过点M（1，—2）、 N（—1，6）． （1）求二次函数的关系式． （2）把Rt△ABC放在坐标系内，其中∠CAB = 90°，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），BC = 5。将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求△ABC平移的距离． 解： 23．如图，已知点A是⊙O上一点，直线MN过点A，点B是MN上的另一点，点C是OB的中点， ，若点P是⊙O上的一个动点,且∠,AB=时，求△APC的面积的最大值． 24．抛物线过点A． 求该抛物线的解析式； 直线上，上，求当以O、A、P、M为顶点的四边形为平行四边形时的P点坐标. 25. 如图，在平面直角坐标系xOy中，经过点A，，B经过点A， E，B(-1, 1), E(0，-3), S△CPA=1. （1）试A，E，B；（2若点F在上，△FAP=S△CAP, 请你直接写出点F坐标；（3）E与x轴平行的直线与“双抛物线”交于点，解： 班级________ 姓名____________________ 考号_________________ ---------------------------------------密---------------------------------封--------------------------------线----------------------