2009年湖南省株洲市中考数学试题及答案.docVIP

2009年湖南省株洲市初中毕业学业考试 数 学 试 题 卷 时量：分钟 满分：10分 1．答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名、就读学校和准考证号。 2．答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。 3．考试8小题，每小题3分，共24的相反数是 A． B． C． D． 2．若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A． B． C． D． 3．下列四个图形中，不是轴对称图形的是 A． B． C． D． 4．的图象不经过 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．估计的运算结果应在 ．到之间．到之间．到之间．到之间、、、、、、、、的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是 A．．．．7．如图是“北大西洋公约组织”标志的主体部分（平面图），它是由四个完全相同的四边形拼成的．测得，，，，则的度数是 A． B． C． D． 8．定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程. 已知 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是 A． B． C． D． 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） . 10．孔明同学买铅笔支，每支0.4元，买练习本本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了 元. 11．如图，，，，则的度数是 . 12．反比例函数图象如图所示，则这个反比例函数的解析式是 . 13．在中，分别0、、、、（单位：），则这组数据的极差是 厘米． 14．于点，，请增加一个条件，使≌ (不能添加辅助线)，你增加的条件是 . 15．如图，是的直径，与相切于点，交于点．已知 ，则等于 度． 16．孔明同学在解方程组的过程中，错把看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知直线过点（3，1），则的正确值应该是 ． 三、解答题（本大题共7小题，共72分） 17．（本题满分10分，每小题5分） （1）计算： （2）先化简，再求值：，其中． 18．（本题满分10分）如图，在中，，，将绕点沿逆时针方向旋转得到． （1）线段的长是 ， 的度数是 ； （2）连结，求证：四边形是平行四边形； （3）求四边形的面积． 19．（本题满分10分）某次学生夏令营活动，有小学生、初中生、高中生和大学生参加，共200人，各类学生人数比例见扇形统计图． （1）参加这次夏令营活动的初中生共有多少人？ （2）活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款. 结果小学生每人捐款5元，初中生每人捐款10元，高中生每人捐款15元，大学生每人捐款20元，问平均每人捐款是多少元？ （3）在（2）的条件下，把每个学生的捐款数额（以元为单位）一一记录下来，则在这组数据中，众数是多少？ 20．（本题满分10分）初中毕业了，孔明同学准备利用暑假卖报纸赚取140～200元钱，买一份礼物送给父母．已知：在暑假期间，如果卖出的报纸不超过1000份，则每卖出一份报纸可得0.1元；如果卖出的报纸超过1000份，则超过部分每份可得0.2元． （1）请说明：孔明同学要达到目的，卖出报纸的份数必须超过1000份． （2）孔明同学要通过卖报纸赚取140～200元，请计算他卖出报纸的份数在哪个范围内． 21．（满分10分）如图，点、、是上的三点，. （1）求证：平分. （2）过点作于点于点. 若，求的长（满分10分）中，，，点在线段上运动，点、分别在线段、上，且使得四边形是矩形．设的长为，矩形的面积为，已知是的函数，其图象是过点（12，36）的长； （2）当为何值时，矩形的面积最大，并求出最大值． 为了解决这个问题，孔明和研究性学习小组的同学作了如下讨论： 张明：图2中的抛物线过点（12，36）1中表示什么呢？ 李明：因为抛物线上的点是表示图1中的长与矩形面积的对应关系，那么，（12，3636是什么意思了！ 孔明：哦，这样就可以算出，这个问题就可以解决了. 请根据上述对话，帮他们解答这个问题. 图1图2 （满分1分）为直角三角形，，,点、在轴上，点坐标为（，）（），线段与轴相交于点，以（1，0）为顶点的抛物线过点、． （1）求点的坐标（用表示）； （2）求抛物线的解析式； （3）设点为抛物线上点至点之间的一动点，连结并延长交于点，连结 并延长交于点，试证明：为定值． 再次提醒