2010年常州市中考数学真题(word版).docVIP

常州市二O一O年初中毕业、升学统一考试 数学试卷 说明：1.本试卷共5页，全卷满分120分，考试时间为120分钟。考生应将答案全部填写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回，考试时不允许使用计算器。 2.答题前，考生务必将自己的姓名，考试证号填写在试卷上，并填写好答题卡上的考生信息。 3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗，描写清楚。 一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分。在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的） 1.用激光测距仪测得之间的距离，科学记数法表示为 A. B. C. D. 2.函数的图像经过的点是 A. B. C. D. 3.函数的自变量的取值范围是 A. B. C. D. 4.如图所示几何体的主视图是 5.下列运算错误的是 A. B. C. D. 6.若两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则两圆的位置关系为 A.外离 B.外切 C.相交 D.内切 7.某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资。今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会 A.平均数和中位数不变 B.平均数增加，中位数不变 C.平均数不变，中位数增加 D.平均数和中位数都增加 8.如图，一次函数的图像上有两点A、B，A点的横坐标为2，B点的横坐标为，过点A、B分别作的垂线，垂足为C、D，的面积分别为，则的大小关系是 A. B. C. D. 无法确定 二、填空题（本大题共有9小题，第9小题4分，其余8小题每小题2分，共20分。不需写出解答过程。） 9.计算： ， ， ， 。 10.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则tanB= ，sinA= 。 11.点P(1,2)关于轴的对称点的坐标是 ，点P(1,2)关于原点O的对称点的坐标是 。 12.已知扇形的半径为3cm，面积为cm2，则扇形的圆心角是 ，扇形的弧长是 cm（结果保留） 13.一次考试中7名学生的成绩（单位：分）如下：61，62，71，78，85，85，92，这7名学生的极差是 分，众数是 分。 14.分解因式：= 。 15.若实数满足，则 。 16.如图，AB是⊙O的直径，弦DC与AB相交于点E，若∠ACD=60°，∠ADC=50°，则 ∠ABD= ，∠CEB= 。 17.如图，圆圈内分别标有0，1，2，3，4，…，11这12个数字。电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了2010次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是 。 三、解答题（本大题共2小题，共18分。解答应写出演算步骤） 18.（本小题满分8分）化简： （1） （2） 19.（本小题满分10分）解方程： （1） （2） 四、解答题（本大题共2小题，共15分，解答应写出文字说明或演算步骤） 20.（本小题满分7分） 某中学七年级（8）班同学全部参加课外体育活动情况统计如图： （1）请你根据以上统计图中的信息，填写下表： 该班人数 这五个活动项目人数的中位数 这五个活动项目人数的平均数 （2）请你将该条形统计图补充完整。 21.（本小题满分8分） 如图所示，小吴和小黄在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘甲、乙，内阁转盘被分成面积相等的几个扇形区域，并在每个扇形区域内标上数字，游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止转动后，指针所指扇形区域内的数字之和为4，5或6时，则小吴胜否则小黄胜。（如果指针恰好在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一扇形区域为止） （1）这个游戏规则对双方公平吗?说说你的理由； （2）请你设计一个对双方都公平的游戏规则。 五、解答题（本大题共2小题，共12分，解答应写出证明过程） 22.（本小题满分5分） 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，BD=CE，∠DBC=∠ECB。 求证：AB=AC。 23.（本小题满分7分） 如图，在△ABC中，A