北京家教—鼎鼎家教网中考数学模拟系列3.docVIP

北京鼎鼎家教网中考数学模拟系列3 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．9的 A．3 B．-3 C． D． 2．据人民网报道，“十一五”我国铁路营业里程达9.1万公里．请把用科学记数法表示应为A． B． C． D． 3．分解因式，结果正确的是 A． B． C． D． 5．北京是严重，市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下：则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是 A.众数是6 B.极差是C.平均数是6 D.方差是4A．7个单位 B6个单位C．5个单位 D4个单位1,-2, 3，-4四个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是 A． B． C． D． 8．将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去右上方的小三角形．将纸片展开，得到的图形是 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．若分式的值为0，则的值等于 ． 10．如图，□ABCD中，E是边BC上一点，AE交BD于F，若，，则的值为 ． 11．将方程化为的形式，其中m，n ． 12．如图，△ABC中，AB=AC=2 ，若P为BC 的中点,则的值为 ； 若BC边上有100个不同的点，，…，， 记，，…，， 则…的值为 ． 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：． 14．解不等式≤，并把它的解集在数轴上表示出来． 15．已知：如图，EF在C上，且∥DF，AB∥CD ，AB=CD． 求证：F = CE ． 16．解分式方程：． 17．已知2x－3=0，求代数式的值 18．某市实施“限塑令”后，2008年大约减少塑料消耗约4万吨调查分析结果显示，从2008年开始，五年内该市因实施限塑令而减少的塑料消耗量y万吨随着时间年逐年成直线上升y与之间的关系如图所示(1)求y与之间的关系式； (2)请你估计，该市2011年因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量为多少? 四、解答题（本题共20分，每小题5分）20．已知：如图，P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A，AB是⊙O的直径，BC∥OP交⊙O于点C． （1）判断直线PC与⊙O的位置关系，并证明你的结论； （2）若BC=2，求 21．阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”．请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）； （2）； （3）？ 阅读下列材料： 问题：如图1，P为正方形ABCD内一点，且PA∶PB∶PC=1∶2∶3，求∠APB的度数． 小娜同学的想法是：不妨设PA=1， PB=2，PC=3，设法把PA、PB、PC相对集中，于是他将△BCP绕点顺时针旋转90°得到△E（如图2），然后连结PE，问题得以解决． 请你回答：图2中∠PB的度数为 ． 请你参考小同学的思路，解决下列问题： 如图3，ABC内一点，∠APB=115°，∠BPC=125°． （1）在图3中画出并指明以PA、PB、PC的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）； （2）求出以PA、PB、PC的长度为三边长的三角形的各内角的度数分别等于 ． 图1 图2 图3 五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23．如图，直线AB经过第一象限，分别与x轴、y轴交于A、B两点，P为线段AB上任意一点（不与A、B重合），过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为C、D．设OC=x，四边形OCPD的面积为S． （1）若已知A（4，0），B（0，6），求S与x之间的函数关系式； （2）若已知A（a，0），B（0，b），且当x=时，S有最大值，求直线AB的解析式； （3）在（2）的条件下，在直线AB上有一点M，且点M到x轴、y轴的距离相等，点N在过M点的反比例函数图象上，且△OAN是直角三角形，求点N的坐标． 24．已知：如图，D为线段AB上一点（不与点A、B重合），AB，⊥AB，BF⊥AB，且AE=