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* * 平行四边形的性质： 边 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 角 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 对角线 平行四边形的对角线 互相平分 我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？ （1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用了下面两种方法。 方法一：如图，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形。 两条对角线互相 平分的四边形是 平行四边形。 A B C D D B A C O 方法二：如图，将两根同样长的木条AB，CD平行放置，再用木条AD，BC加固，得到的四边形ABCD 就是平行四边形。 一组对边平行且 相等的四边形 是平行四边形。 A B C D A B C D 1 3 2 4 （1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. （2）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 （3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC 。找出图中的平行四边形。 A C B E D 随堂练习：90页1题 大显身手 例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。 D O A B C E F 求证：四边形BFDE是平行四边形 ∴ 四边形BFDE是平行四边形 O D A B C E F 证明：作对角线BD，交AC于点O。 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AO=CO，BO=DO ∵AE=CF ∴AO-AE=CO-CF ∴EO=FO 又 BO=DO
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