安徽省淮南市第二中学2012届高三第三次月考(数学文).docVIP

安徽省淮南二中2012届高三数学第三次月考试题 文 试卷分值150分，考试时间120分钟 一.选择题( 每小题5分 ) 1. 集合，集合，则 A. {1} B.{1，2} C.{-3，1，2} D.{-3，0，1} 2.是的_____________条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D.既不充分也不必要 3. 在等比数列{an}中，，公比|q|≠1，若am= a1 ·a2· a3· a4· a5,则m=_________ A．9 B．10 C．11 D．12 4.平面向量与的夹角为，＝，||= 1 则__________ A. B. C. 4 D.12 5.锐角△ABC的面积为，BC＝ 4 CA＝ 3 则角C的大小为________ A. B. C. D. 6.设 若的最大值为__________ A. 2 B. C. 1 D. 7. 函数的图象为，如下结论中正确的是（ ） A. 图象关于直线对称 B .图象关于点对称C.函数在区间内是增函数D.向右平移个单位可得图象8. 若曲线在点（0,处的切线方程是，则 A． B. C. D. 9．已知函数R，则，的大小关系为 ） A．　　　　　　　B． C．　　　 　　　 D． 的最小值是 A. －2 B. －1 C. 0 D. 2 二.填空题 ( 每小题5分 ) 11． 设关于的不等式的解集中整数的个数为，数列的前项和为，则的值为_______________________. ，则方向上的投影为 。 13. 已知则的值为 ． 满足,则的范围是_________________ 15. 已知函数，关于的方程，给出下列四个命题： ①存在实数，使得方程恰有2个不同的实根； ② 存在实数，使得方程恰有4个不同的实根； ③ 存在实数，使得方程恰有5个不同的实根； ④ 存在实数，使得方程恰有8个不同的实根. 其中真命题的序号为______ _____． 三.解答题(解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤函数的定义域为集合，关于的不等式的解集为，求使的取值范围. ，，且 （）的值 （） 18. 已知等差数列满足：，，的前项和为. ()求及； ()令，求数列的前项和.的长轴长与短轴长之比为，焦点坐标分别为,。 （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）已知,,是椭圆上异于、的任意一点，直线、分别交轴于、,求的值； 20. 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和． （）求k的值及f（x）的表达式; （）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值． （Ⅰ）存在单调递减区间，求的取值范围； （Ⅱ）且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；  2012届高三第三次月考数学（文）试卷参考答案 16.解：由解得 于是 所以 因为，所以， 即的取值范围是 18.解：(Ⅰ)设等差数列{an}的公差为d，因为a3＝7，a5＋a7＝26， 所以有，解得a1＝3，d＝2， 所以an＝3＋2(n－1)＝2n＋1；Sn＝3n＋×2＝n2＋2n.(Ⅱ)由(1)知an＝2n＋1，所以bn＝＝＝·＝·， 所以Tn＝· ＝·＝， 即数列{bn}的前n项和Tn＝. 的标准方程为. ，， ， 所以椭圆的标准方程为. （Ⅱ）设，直线 令，得：， 点在椭圆上 所以：， 20. 21.解：（1）依题意在时有解:即在有解.则且方程至少有一个正根. 此时， （2） 设则 列表： （0，1） 1 （1，2） 2 （2，4） + 0 0 + 极大值 极小值 ---5分 方程在[1，4]上恰有两个不相等的实数根. 则解得： 教育资源 教育资源