安徽省皖南八校2012届高三第三次联考（数学理）.docVIP

皖南八校2012届高三第三次联考 数学（理科)试卷 考生注意： I卷(选择題)和第II卷(非选择題)两部分,满分150分.考试时间120分钟. 2. 答題前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3. 考生作答时，请将答案答在答題卡上.第I卷每小題选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第II卷请用直径0. 5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题 第I卷(选择题共50分） 一、选择题：本大题共10小题,每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. i)i=y+2i，yR，+yi 等于 A-2+i B.2+i C.1-2i D. 1+2i 2. 设集合，，则等于 A(,1) B. (0,1) C.(,) D(,1) 3. 已知双曲线的一个焦点与拋物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为 A B. C. D. 4. 下列命题中，真命题是 A存在B.任意. C.任意D.存在 已知曲线M与曲线关于极轴对称，则曲线M的方程为A B. C. D. 6. 某几何体的三视图如图所示(单位:cm)，A. 18 cm3 B. 15 cm3 C. 12 cm3 D. 9 cm3 7. 设奇函数f(x)在(0，）上为单调递减函数，且f(2)=0，则不等式的解集为 B . C. D. 8. 若函数的大致图像如右图，其中a，,则函数的大致图像是 9. 若x，y目标函数仅在(1，1)处取得最小值，则k的取值范围是 A. (-1,2)B. (-4,0] C (-4,2) D. (-2,4) 10. 等差数列{an}的公差，且，当n = 10时，数列{an}的前n项和Sn取得最小值，则首项a1的取值范围为 第卷(非选择题共100分） 二、填空题：本大题共5小题,每小题5分，共25分.把答案填在答题卡中的横线上. 第11题图 如果x=2，应该运次才停止 12平面向量，满足，且平行于直线=2x+ 1，若=(2,-1)，则 13. 的展开式中第五项和第六项的二项式系数最大，则第四项为________. 14. 已知函数图像上点A处的切线与直线x-y+2=0的夹角为45°,则A点 处的切线方程为. 15已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E、F、G分别是ABB1C1的中点,则下列说法正确的是 (写出所有正确命题的编号). P在直线EF上运动时,GP始终与平面AAC1C平行； 点Q在直线BC1上运动时，三棱锥A-D1QC的体积不变； 点M是平面A1B1C1D1上到点！？和。距离相等的点，则点M的轨迹是一条直线； 以正方体ABCDA1B1C1D1的任意两个顶点为端点连一条线段，其中与棱AA1异面的有10条； 点P是平面ABCD内的动点，且点P到直线A1D1的距离与点P到点E的距离的平方差为3，则点P的轨迹为拋物线.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内. (本小题满分12分） 在ABC中,a,，分别是角A，B，C的对边，向量，且mn. (1) 求角A的大小； (2) 若：，求边长b和c 17. (本小题满分12分） 甲、乙两袋中各装有大小相同的小球9个，其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为2个、3个、4个,乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为3个，某人用左右手分别从甲、乙两袋中取球. (2) 若左右手依次各取两球/称同一手中两球颜色相同的取法为成功取法,记两次取球的成功取法次数为X,求X的分布列和数学期望. 18. (本小题满分13分） 已知函数 (1) 求函数f(x)的单调区间； (2) 若x—2,证明：. 19. (本小题满分12分） 如图，已知四棱锥P—ABCD的底面ABCD是直角梯形，AB//CD，,PB = PC=CD=2AB=4,C=，平面 BPC丄平面 ABCD (1) 求四棱锥P—ABCD的体积； (2) 求平面PAD与平面FBC所成二面角的正切值. 20. (本小题满分13分） 如图，已知椭圆的离心率为，、F2分别是椭圆的左右焦点，B为椭圆的上顶点,且的周为. (2) 若直线l交椭圆于M、NF2恰为ΔBMN的垂心？若存在,求出直线l的方程；若不存在，请说明理由. 21. (本小题满分13分） 已知数列{an}满足，记所有可能的乘积的和为. {an}的通项公式； (2) 求Tn的表达式； (3) 求证：