数学：2.3.1《圆的标准方程》课件4（新人教B版必修2）.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 圆的标准方程 第一课时： 圆的标准方程 第二课时： 圆的一般方程 第三课时： 圆的参数方程 课时安排和说明 纵向叙述教学过程 横向说明教学设计 教学背景分析 教材结构分析 《圆的方程》安排在高中数学第二册（上）第七章第六节.圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用.圆的方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义，在整个解析几何中起着承前启后的作用. 返回 学情分析 圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质后，又掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的, 但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度也较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难，另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强. 返回 教学目标 返回 教学背景分析 知识目标: ①掌握圆的标准方程； ②会由圆的方程写出圆的半径和圆 心坐标，能根据条件写出圆的标 准方程； ③利用圆的标准方程解决简单的实 际问题. 教学目标 返回 教学背景分析 能力目标: ①进一步培养学生用代数方法研 究几何问题的能力； ②加深对数形结合思想的理解和 加强对待定系数法的运用； ③增强学生用数学的意识. 教学目标 返回 教学背景分析 情感目标: ①培养学生主动探究知识、合作 交流的意识； ②在体验数学美的过程中激发学 生的学习兴趣. 教学的重点和难点 重 点: 圆的标准方程的求法及其应用. 难 点: ①会根据不同的已知条件求圆的标准方程; ②选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题. 返回 教学背景分析 教法学法分析 教法学法分析 1. 坐标法 2. 三个独立条件确定圆 3. 求 时可以用待定系数法 创设情境 启迪思维 深入探究 获得新知 应用举例 巩固提高 反馈训练 形成方法 小结反思 拓展引申 教学过程与设计 已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道？ 创设情境 启迪思维 返回 C D 1.根据问题一的探究能不能得到圆心在原点，半径为 的圆的方程？ 2.如果圆心在 ，半径为 时又如何呢？ 返回 深入探究 获得新知 ，圆心在点 . 1.写出下列各圆的标准方程： （1）圆心在原点，半径为3； 返回 2. 写出圆 的圆心坐标 和半径. （2）经过点 应用举例 巩固提高 1.求以点 为圆心，并且和直线 相切的圆的方程. 2.求过点 ，圆心在直线 上且与 轴相切的圆的方程. 你能归纳出具有一般性的结论吗？ 已知圆的方程是 ，经过圆上一点 的切线的方程是什么？ ，求过圆上一点 3.已知圆的方程为 的切线方程. 应用举例 巩固提高 返回 如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱 的长度(精确到0.01m) A1 A B A2 P2 A4 A3 应用举例 巩固提高 ①求过原点和点 ，且圆心在直线 上的圆的标准方程； ②求圆 过点 的切线方程； ③求圆 过点 的切线方程. 反馈训练 形成方法 ①圆心在 ，半径为r 的圆的标准方程为： 圆心在原点时，半径为r的圆的标准方程为： ②已知圆的方程是 ，经过圆上一点 的切线的方程是： 小结反思 拓展引申 (A)巩固型作业： 课本P81-82：习题7.6:1、2、4 (B)思维拓展型作业： 试推导过圆 上一点 的切线方程. 小结反思 拓展引申 1.把圆的标准方程展开后是什么 2.方程 表示什么图形？ 小结反思 拓展引申 （一）突出重点 抓住关键 突破难点 （二）学生主体 教师主导 探究主线 （三）培养思维 提升能力 激励创新 实际应用 灵活应用 直接应用 返