小学数学典型应用题类型分析和解题思路.docVIP

小学毕业数学复习典型应用题类型分析与解题思路 题型名称 含义 数量关系 解题思路和方法 例 题 归一问题 在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 总量÷份数＝1份数量，1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数。 先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 例：买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 解（1）买1支铅笔多少钱？ 0.6÷5＝0.12（元） （2）买16支铅笔要多少钱？0.12×16＝1.92（元） 列成综合算式 0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元） 答：需要1.92元。 归总问题 解题时，先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量 先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。 例：服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布， 现在可以做多少套？ 解（1）这批布总共有多少米？ 3.2×791＝2531.2（米） （2）现在可以做多少套？ 2531.2÷2.8＝904（套） 列成综合算式 3.2×791÷2.8＝904（套） 答：现在可以做904套。 和差问题 已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。 大数＝（和＋差）÷ 2 小数＝（和－差）÷ 2 简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式 例：甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？ 解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人） 乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人） 答：甲班有52人，乙班有46人。 和倍问题 已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多 少，这类应用题叫做和倍问题。 总和 ÷（几倍＋1）＝较小的数 总和 － 较小的数 ＝ 较大的数 较小的数 ×几倍＝ 较大的数 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。 例： 果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？ 解（1）杏树有多少棵？ 248÷（3＋1）＝62（棵） （2）桃树有多少棵？ 62×3＝186（棵） 答：杏树有62棵，桃树有186棵。 差倍问题 已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多 少，这类应用题叫做差倍问题。 两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数 较小的数×几倍＝较大的数 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。 例： 果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵？ 解（1）杏树有多少棵？ 124÷（3－1）＝62（棵） （2）桃树有多少棵？ 62×3＝186（棵） 答：果园里杏树是62棵，桃树是186棵。 倍比问题 有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比 的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。 出要求的数。 总量÷一个数量＝倍数 另一个数量×倍数 ＝另一总量 先求出倍数，再用倍比关系求 例： 100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？ 解（1）3700千克是100千克的多少倍？ 3700÷100＝37（倍） （2）可以榨油多少千克？ 40×37＝1480（千克） 列成综合算式 40×（3700÷100）＝1480（千克） 答：可以榨油1480千克。 相遇问题 两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。 相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速） 总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间 简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。 例： 南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28 千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？ 解 ：392÷（28＋21）＝8（小时） 答：经过8小时两船相遇。 追及问题 两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不 是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。 追及时间＝追及路程÷（快速－慢速） 追及路程＝（快速－慢速）×追及时间 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。 例： 好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12