(北师大版七下) 等腰三角形(轴对称)练习题.doc

1.等腰三角形 一、选择题 1．等腰三角形的对称轴是（ ） A．顶角的平分线 B．底边上的高 C．底边上的中线 D．底边上的高所在的直线 2．等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是（ ） A．17cm B．22cm C．17cm或22cm D．18cm 3．等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边的夹角是（ ） A．40° B．50° C．60° D．30° 4．等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（ ） A．100° B．100°或40° C．40° D．80° 5．如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是（ ） A．80° B．90° C．100° D．108° 二、填空题 6．等腰△ABC的底角是60°，则顶角是________度． 7．等腰三角形“三线合一”是指___________． 8．等腰三角形的顶角是n°，则两个底角的角平分线所夹的钝角是_________． 9．如图，△ABC中AB=AC，EB=BD=DC=CF，∠A=40°，则∠EDF的度数是_____． 10．△ABC中，AB=AC．点D在BC边上 （1）∵AD平分∠BAC，∴_______=________；________⊥_________； （2）∵AD是中线，∴∠________=∠________；________⊥________； （3）∵AD⊥BC，∴∠________=∠_______；_______=_______． 三、解答题 11．已知△ABC中AB=AC，AD⊥BC于D，若△ABC、△ABD的周长分别是20cm和16cm，求AD的长． 12．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求证：∠ABC=∠ADC. 13．已知△ABC中AB=AC，点P是底边的中点，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别是D、E， 求证：PD=PE. 四、探究题 14．如图，CD是△ABC的中线，且CD= AB，你知道∠ACB的度数是多少吗？由此你能得到一个什么结论？请叙述出来与你的同伴交流． 练习题 (第二课时) 一、选择题 1．如图1，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD=3cm，则CD等于（ ） A．3cm B．4cm C．1.5cm D．2cm （1） (2) (3) 2．△ABC中AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于D，则图中的等腰三角形有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图2，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中正确的有（ ） A．①②③ B．①②③④ C．①② D．① 4．如图3，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论中不正确的是（ ） A．∠ACD=∠B B．CH=CE=EF C．CH=HD D．AC=AF 二、填空题 5．△ABC中，∠A=65°，∠B=50°，则AB：BC=_________． 6．已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，要使AD∥BC，则△ABC的边一定满足________． 7．△ABC中，∠C=∠B，D、E分别是AB、AC上的点，AE=2cm，且DE∥BC，则AD=________． 8．一灯塔P在小岛A的北偏西25°，从小岛A沿正北方向前进30海里后到达小岛，此时测得灯塔P在北偏西50°方向，则P与小岛B相距________． 三、解答题 9．如图，已知AB=AC，E、D分别在AB、AC上，BD与CE交于点F，且∠ABD=∠ACE， 求证：BF=CF． 10．如图，△ABC中BA=BC，点D是AB延长线上一点，DF⊥AC于F交BC于E， 求证：△DBE是等腰三角形． 四、探究题 11．如图，AF是△ABC的角平分线，BD⊥AF交AF的延长线于D，DE∥AC交AB于E， 求证：AE=BE． 2.等边三角形 练习题 一、选择题 1．正△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于（ ） A．60° B