北师大四上相交与垂直.ppt

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* 在这栋房子上你还能找到平行线吗? 两直线平行 数一数 一个算珠代表( ) 二个算珠代表( ) 三个算珠代表( )… 十个算珠代表( ) 东东我们一起去放风筝好吗? 好的! 一万 两直线相交 门的两条门边相交而且成了直角。 门的两条门边互相垂直。 探究活动(一)认识垂直 ★两条直线除了平行外,还会( )。 相交 相交的两条直线会形成一个 ( )。 交点 观察下面两条直线的相交图形, 它们相交后都形成了什么样的角? 它们相交后形成的角有( )。 哪几个图形在相交后形成了直角, 找出来标上直角符号吧。 锐角、直角、钝角 定义: 当两条直线相交并且形成直角时, 这两条直线互相垂直。 思考: 通过定义,相交与垂直之间是什么关系呢? 你能说一说吗? 判断: 在同一平面内,两直线相交一定垂直。 在同一平面内,两直线垂直一定相交。 × √ 探究活动(二)折一折 用一张正方形纸折一折,使两条折痕互相垂直。 折完后用笔把折痕画出来。 小组讨论:怎样验证你折的痕迹是不是互相 垂直呢? a b o 两条直线互相垂直,它们的交点叫 做垂足,一条直线叫做另一条直线的 垂线。我们也可以用字母来描述。 如图,两条直线互相垂直, 其中点( )是垂足,直线a垂直于直线b, 也可以读作 垂直于 或者 垂直于 。 o a b a b 写作:a⊥b或者b⊥a 探究活动(三)画垂线 我们可以使用三角板的直角来验证垂直关系,那么画垂线当然也是用三角板的直角来画。 ①先画一条直线; ②把三角板放好,直角边与直线重合; ③沿另一条直角边画直线。 ④最后画上直角符号。 探究活动(四)实际应用 有时我们在盖房子的时候需要测量墙角和地面是否垂直。 如图,过直线外一点A分别向直线画了4条线段。 几条线段中,最短的是( )。 A B C D E 从直线外一点向这条直线引出的线段中, 垂直线段最短。 线段AC 要从幸福镇修一条通往公路的水泥路,你觉得怎样设计最方便?画一画。 公路 幸福镇 课堂反馈 · A · A ·A 1.过直线外一点A分别画直线的垂线。 2.过直线外一点A分别画直线的垂线和平行线。 · A A 3.通过A点分别作两条直线的垂线。 一、填空。 1、在同一平面内的两条直线有( )种位   置关系,即(   )和(   )。 2、两条直线相交成直角时,这两条直线   叫做互相(    )。 3、与一条直线垂直的线有(   )条。 4、两条平行线间的距离(    )。 5、从直线外一点到这条直线所画的   (   )线段最短。 6、正方形的两组对边(    ),相   邻的边(    )。 2 相交 平行 垂直 无数 处处相等 垂直 平行 垂直 7、课桌的长和宽互相(   )。 8、两条直线互相垂直,可以形成4个(  )角。 垂直 直角 *

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