17.2实际问题与反比例函数课件.ppt

码头工人以每天30吨的速度往 一艘轮船上装载货物,把轮船装载完 毕恰好用了8天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货, 卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间 t (单位:天)之间有怎样的函数关系？ 码头工人以每天30吨的速度往 一艘轮船上装载货物,把轮船装载完 毕恰好用了8天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货, 卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间 t (单位:天)之间有怎样的函数关系？ 码头工人以每天30吨的速度往一 艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰 好用了8天时间. 问题： 请你举出一个生活中反比例函数应用的事例。 * * * O x y A C O x y D x y o O x y B D 市煤气公司要在地下修建一个容 积为104m3 的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位: m2 )与 其深度d(单位:m)有怎样的函数关系？ 解：(1)根据圆柱体的体积公式,我们有 s×d= 变形得 即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数. 探究活动1: 把S=500代入 ,得 (2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深？ 解: 探究活动1: 如果把储存室的底面积定为500 m2 ，施工时应向地下掘进20m深. 解得 d=20 市煤气公司要在地下修建一个 容积为104m3 的圆柱形煤气储存室. (3)当施工队按(2)中的计划掘进 到地下15m时,碰上了坚硬的岩石. 为了节约建设资金,储存室的底面 积应改为多少才能满足需要(保留两位小数) ？ 探究活动1: 根据题意,把d=15代入 ,得 解得 S≈666.67 当储存室的深为15m时,储存室的底面积应 改为666.67 m2 才能满足需要. (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)? 解: 探究活动1: 实际问题 （ 数学模型） 当S=500 m2时求d 当d=15 m时求S 小结 拓展 圆柱体的体积公式永远也不会变 分析：根据装货速度×装货时间＝货物的总量，可以 求出轮船装载货物的的总量；再根据卸货速度＝货物 总量÷卸货时间，得到ｖ与ｔ的函数式。 探究活动2: 探究活动2: 解:（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知 条件有 k=30×8=240 所以v与t的函数式为 探究活动2: (2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在 5日内卸载完毕,那么平均每天要卸多少吨货物？ 结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则 平均每天卸载48吨. 探究活动2: 码头工人以每天30吨的速度往 一艘轮船上装载货物,把轮船装载完 毕恰好用了8天时间. (2)由于遇到紧急情况,船上的 货物必须在5日内卸载完毕, 那么平均每天要卸多少吨货物? 解:（2）把t=5代入 ，得 1.如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积 为1升(1升＝1立方分米)的圆锥形漏斗． (1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系? (2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为 多少? 实际问题 反比例函数 建立数学模型 运用数学知识解决 　　2.你吃过拉面吗？实际上在制作拉面的过程中就渗透着数学知识，一定体积的面团做拉面，面条的总长度y(cm)与面条的粗细（横截面积）S(cm2)的关系如图所示： （１）写出y与S的函数关系式； （２）当面条粗１.６cm2时，求面条总长度是多少厘米？ 1 2 3 4 5 0 40 80 120 160 200 S(cm2 ) y (cm) (4,32) . 通过图象你能获得哪些信息？ 试一试 某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现贺卡的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系： （1）猜测并确定y与x之间的函数关系式. （2）设经营此贺卡的日销售利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式？ 10 12 15 20 Y（个） 6 5 4 3 X（元） 议一议