25.2一次函数的图像和性质.ppt

1、课本上对于函数的图像是如何描述的？ 把一个函数的自变量x的值与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做这个函数的图像。 2、作函数图象的一般步骤是什么呢？ 列表、描点、连线 * x y 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -1 -2 -3 1 2 3 4 6 （第一课时） 在平面直角坐标系中画出函数 的图象。 y x 0 0 2 … －2 －1 … … －1 －0.5 0.5 1 … ● ● ● ● ● 同一条直线上 直线 描出以上各点后，我们会发现 这些点在____________。即函 数的图象是一条______。并且 经过点（__，__），即_____。 是不是所有的一次函数的图象 都是直线呢？ 我们在起先的坐标系中再来画 函数 的图象。 0 0 原点 x 在平面直角坐标系中画出函数 的图象。 0 … －2 －1 1 2 … 0 … －1 －0.5 0.5 1 … 2 2.5 3 … 1 1.5 … 我们可以发现：函数 的图象也是一条直线。其实， 所有一次函数y=kx+b的图象 都是一条直线，并且k和b的 值将决定其图象的位置和特 点哦。 我们已经知道：一次函数 y=kx+b的图象是_______。 那么，一条直线由几个点 可以确定呢？_________。 所以，我们今后在列表画一 次函数的图象只要选取____ 个点就可以了。 直线 两个点 两 在同一直角坐标系中画出函数y=3x和y=3x+2的图象。 y=3x x y=3x+2 x 0 1 0 3 0 －1 2 －1 y=3x y=3x+2 观察函数的解析式及其图象,找出每一组的相同点与不同点 y=3x y=3x+2 1、y=3x y=3x+2 y=3x+2 2、 3、 y=3x y=3x+2 根据以上的分析，我们可以得出 结论：在直线y=k1x+b1与直线 y=k2x+b2中，如果k1 = k2 ，那么， 这两条直线会________。如果 b1 = b2 ，那么，这两条直线会与 y轴________________。 平行 相交于同一个点 特例：如果b=0，那么（正比例） 函数y=kx的图象一定经过点 （__，__），即______。 0 0 原点 这说明了：两条直线是否平行是由 解析式中的___决定的，而与y轴的 交点位置是由___决定的。 k b y=3x y=3x+2 观察函数y=3x和y=3x+2的图象，我 们知道：它们是互相平行的，所以 ，其中 一条直线可以看作是由另一 条直线平移得到的。 你能说出直线y=3x+2是由直线y=3x 向____平移____个单位得到的吗？ 上 2 如果直线y=3x向下平移1个单位， 那么，可以得到直线_________。 提示：关键是确定y=kx+b中b的值。 y=3x－1 动手试一试 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象： ⑴y=2x与y=2x+3 ⑵y=2x+1与 y=2x x 0 1 0 2 y=2x+3 x 0 －1 3 1 y=2x+1 x 0 1 1 3 x 0 2 1 2 y=2x y=2x+3 y=2x+1 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并说出它们有 什么关系： ⑴ y= － 2x ⑵ y= － 2x － 4 y=－2x x y= － 2x － 4 x 0 0 1 － 2 0 － 4 － 2 0 y=－2x y= － 2x － 4 观察直线y=－2x与y= － 2x － 4， 可以知道，它们______________， 并且第二条直线可以看作由第一条 直线向____平移____个单位得到。 互相平行 下 4 *