§4.3-2解二元一次方程组.ppt

* * 第四章 二元一次方程组 §4.3-2解二元一次方程组 回顾： 用代入法解题步骤及应注意的事项； 思考： 解二元一次方程组还有什么方法？ 讨论: 如图4-5，图4-6（出示幻灯片）所示的天平 处于平衡状态，设每个“ ”，的质量为x g,每个“ ” 的质量为y g,你能根据图示列出求x,y的方程组吗？ (1)如果从图4-6的天平左盘拿掉2个“ ”，3个“ ”，右盘拿掉100g砝码，如图4-7，此时天平还平衡吗？如果平衡，写出图4-7所示的方程； (2)图4-7表示的方程是由方程组中两个方程进行怎 样的等式变形得到的？ 由此你得到什么结论？ 得到： 对于二元一次方程组，当两个方程的同一个 未知数的系数相同或是互为相反数时，可以通过 把两个方程的两边相加或相减来消元，转化为一 元一次方程求解。 例 3 解方程组 ① ② 解 ①－②,得　9t=3 ∴　t= 将t= 代入①,得 2s+3× =2 ∴　s= ∴　原方程组的解是 。 完成：（P97做一做） 例 4 解方程组 ① ② 先通过方程的变形使得某个未知数的系数 的绝对值相同，就可以把两个方程的两边相加 或相减来消元。 解： ①×3，得 9x-6y =33 ③ ∴ 原方程组的解是 。 ②×2，得 4x-6y =32 ④ ③+④，得 13x=65 ∴　 x=5 把x=5代入①，得 3×5-2y=11 解得 y=2 总结： 通过将方程组中的两个方程相加或相减，消 去其中的一个未知数，转化为一元一次方程，这 种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简 称加减法。加减法也是解二元一次方程组常用的 方法之一。 *