鲁教版平行线的特征.ppt

* * 平行线的特征 两直线平行的条件 1. 同位角相等,两直线平行 2.内错角相等,两直线平行 3.同旁内角互补,两直线平行 1、如果∠B＝∠1，根据_______________________________ 可得AD//BC 2、如果∠1＝∠D，根据_______________________________ 可得AB//CD 3、如果∠B+∠BCD＝180?，根据________________________ 可得_______________ 4、如果∠2=∠4，根据________________________________ 可得_______________ 5、如果_______＝_______， 根据内错角相等，两直线平行， 可得AB//CD A B C D 1 2 3 4 5 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 AB // CD 内错角相等，两直线平行 AD // BC ∠5 ∠3 平行线的特征 A B C D c 1 2 如图AB//CD, 同位角∠1 与∠2大小有什么关系？其他同位角大小也有这样的关系吗？ 平行线的特征 A B C D c 2 1 结论： 如果两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等 简记： 两直线平行， 同位角相等 如图 AB//CD ? ∠1 = ∠2 平行线的特征 A B C D c 2 1 3 4 5 6 图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？其它的平行线中也有这样的结论吗？ 如图AB//CD 平行线的特征 性质： 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补 简记 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 c A B C D 2 1 3 4 5 6 两类定理的比较 两条平行直线被第三条直线直线所截， 同位角相等， 两直线平行 两直线平行，同位角相等。 判定定理 性质定理 条件 结论 条件 结论 思考: 1、判定定理与性质定理的 条件与结论有什么关系？ 互换。 内错角相等， 两直线平行 两直线平行，内错角相等。 同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补 2、使用判定定理时是 已知 ，说明 ； 角的相等或互补 二直线平行 使用性质定理时是 已知 ，说明 。 二直线平行 角的相等或互补 如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被发射，此时∠1=∠2 ， ∠3=∠4 。 1 2 3 4 B E A C D F （1 ）∠1，∠3的大小有什么关系？ ∠2，与∠4呢？ ∵AB∥DE ∴∠1=∠3 相等 你知道理由吗？ 两直线平行 同位角相等 （2 ）发射光线BC与EF也平行吗？ ∵ ∠2=∠4 ∴ BC∥EF 平行 同位角相等 两直线平行 ∵ ∠1=∠3 且 ∠1=∠2 ，∠3=∠4 ∴ ∠2=∠4 例1：如图，已知AG//CF，AB//CD，∠A＝40?，求∠C的度数。 F A B C D E G 1 解: ∵ AG//CF(已知) ∴ ∠A=∠1 (两直线平行,同位角相等) 又∵AB//CD(已知) ∴ ∠1=∠C (两直线平行,同位角相等) ∴ ∠A=∠C (等量代换) ∵ ∠A＝40? ∴ ∠C＝40? c d a b 3 4 2 1 例2 如图所示 ∠1 =∠2 求证 ： ∠3 =∠4 证明：∵ ∠1 =∠2（已知） ∴a//b (同位角相等,两直线平行) ∴ ∠3 =∠4 (两直线平行，内错角相等) 巩固练习： 1、如果AD//BC，根据__________________________ 可得∠B=∠1 2、如果AB//CD，根据___________________________ 可得∠D＝∠1 3、如果AD//BC，根据___________________________ 可得∠C＋_______＝180? A B C D 1 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 ∠D 三、随堂练习 随堂练习 p 60 1、如图所示，AB∥CD，AC∥BD。 分别找出与∠1相等或互补的角。 如图，与∠1相等的角有： ∠3， ∠5， ∠7， ∠9， ∠11，